【原创】是谁偷吃了蛋糕

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如果老大真话，那么老四说老三撒谎就是假的，就是老三没说假话，但是只有一个人说真话，这样就是错的，如果老二说真话也是如此

如果老三说真话，就能分析出老四没吃，老二没吃，老三没吃，偷吃的就是老大
如果老四说真话，老三就是偷吃的，老二没吃，老四没吃，但是如果这样老大的线索就没有了

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老大或者老三

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我们假设，老三说的是真话，那么其他的都是假话，老四说老三在说谎，所以老四说的假话，意思就是，老三偷吃的。

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老三偷吃或老大偷吃
若老四说的是真话，则推导出其他三人都是假话，满足题目条件，所以老三偷吃成立。
若老三说的是真话，且老大偷吃，可得出其他三人都是假话，满足题目条件，老大偷吃成立。
若老大说的是真话，则老三同样为真话，不满足题目条件
若老二是真话，则老三也成为真话，不满足题目条件

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假设老三说的是真话，那么蛋糕不是老三吃的，老大和老二说的就是假话，所以不是老二也不是老四吃的，蛋糕就是老大吃的

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是老三偷吃的蛋糕
如果老大说的是真话。那么
老二：“不是老四偷吃的”
老三：“是我偷吃的”
老四：“老三没说谎”
故不成立

如果老二说的是真话，那么
老大：“不是老二偷吃的”
老二：“是老四偷吃的”
老三：“是我偷吃的”
老四：“老三没说谎”
故不成立

如果老三说的是真话，那么
老大：“不是老二偷吃的”
老二：“不是老四偷吃的”
老三：“是我偷吃的”
老四：“老三没说谎”
合理
所以是老三偷吃了蛋糕

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笨方法，一个一个试。
①假设老大说的是对的，是老二偷吃的，老二说的就是假的，老四没有偷吃。老三说的也是假的，那么老三也偷吃了，老四说老三在撒谎也是假的。老三和老四说的话自相矛盾。假设不成立。
②假设老二说的是真的，那么老大说是老二吃的就是假的，老三和老四说的也是假的，和①一样自相矛盾，假设不成立。
③假设老三说的是真的，老大说，老二偷吃是假的，老二没有偷吃。老二说的老四偷吃是假的，老四没有偷吃。老三说自己没有说谎，没有偷吃是真的，老四说老三在撒谎是假的。假设成立。老大偷吃了。
④假设老四说的是真的，老三在撒谎，就是说老三偷吃了。老三说的是假的，所以他偷吃了。老二说老四偷吃是假的，老四没有偷吃。老大说老二偷吃是假的，老二也没有偷吃。但是，只有一个人偷吃了蛋糕，老三老大都有嫌疑，所以假设不成立。
答案是老大偷吃了蛋糕。

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老三说的是真话，所以是老大吃的

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老大

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①老三没有说谎，则老二老四没有偷吃，老四说老三撒谎是谎话。所以真相只有一个，老大偷吃了。
②老四说的是真话，所以老三偷吃，应该也成立。