逻辑数字

104475 · 发表于 2019-12-21 17:26:40

有两个人分别拥有一个数字。求两个人分别说出对方的数字。
规则：禁止明示或者暗示，两个数字相乘不是八就是十六。（数字为正整数，本题由第三个人来执行规则，可以理解为裁判。）

（括号内，为补充内容，为使本题更加完整。）

于是第一个人说不知道，第二个人听后也说了不知道，但是第一个人又说了一个不知道，第二个人也重复了一遍，最后两人同时说出了对方的数字。
（本题由端脑改编，改编前的原文可以参考端脑动漫第四集。）

108480 · 发表于 2020-1-22 01:54:06

答案是4.4。
解：

引用
两个数字相乘不是八就是十六。

为方便理解这里我是第一个人，他是第二个人。
我的数字有可能是1.2.4.8.16。
他的数字有可能是1.2.4.8.16。
寻找答案的方法为排除法，不管双方拿的什么,每一次排除首尾的两个数字，因为第一个人没有什么线索，所以第一个人先排除尾部，进而由第二个人继续排除首尾。

引用
第一句我说不知道

我若是16。和16组合只有1，知道他是1。
我传达的意思我不是16。
我 1 2 4 8 16
他 1 2 4 8 16

引用
第二句他说不知道

他若是1。我方排除了16，知道我是8。
他若是16。和16组合只有1，知道我是1。
他传达的意思他不是1和16。
我 1 2 4 8 16
他 1 2 4 8 16

引用
第三句我又说不知道

我若是1。对方排除了16，知道他是8。
我若是8。对方排除了1，知道他是2。
我传达的意思我不是1和8。
我 1 2 4 8 16
他 1 2 4 8 16

引用
第四句他又说不知道

他若是2。我方排除了8，知道我是4。
他若是8。我方排除了1，知道我是2。
他传达的意思他不是2和8。
我 1 2 4 8 16
他 1 2 4 8 16
到这里，我可能是2和4，他是4。合作游戏并不是我知道就要回答上来，而是互相帮助都能回答上来。
所以:
如果我是2——接下来我会回答:“对面是4。”（意思是不用排除了，我是首位的2）
如果我是4——接下来我会回答:“不知道。”（意思是继续排除，我是尾位的4）

但是题目显示:

引用
最后两人同时说出了对方的数字。

所以我就没法用上面那种方式提示他，他永远都得不到答案。
出现这种情况只有一种可能，裁判中断了推理，可能是感觉这样推理下去没意思。（虽然我想会不会是定时游戏，但定时会违反排除节奏，所以排除定时）
如果裁判单单只中断游戏，那样毫无意义，除非裁判留下了新的线索，而这个线索就在题目当中。或者说明显点，是在说了四句话之后。

那么这一次的答案是4.4

22568 · 发表于 2019-12-21 18:16:40

没说是正整数?

106285 · 发表于 2019-12-22 11:23:13

两个都是4

106284 · 发表于 2019-12-22 12:07:37

两个人的是4，第一个人说不知道，然后第二个人回复不知道，两个人的基数是2，但是第一个人又说一次，暗示自己的是2个基数，也就是4，第二个人同样回复不知道，所以两个人都是4，相乘是16

83688 · 发表于 2019-12-22 16:41:43

。。。这必须得确保两个人都是聪明人啊，有一个像我这样的我觉得另一个人就怎么也猜不出来了

103874 · 发表于 2019-12-22 17:42:35

2 8，2×8＝16，8/2＝4×2＝8

59254 · 发表于 2019-12-22 19:07:11

一头雾水

106383 · 发表于 2019-12-24 13:39:58

8和16所有的因数
1 2 4 8 16
甲不知道排除16
乙排除1 16
甲排除8 1
乙排除2 8
此时甲2 4
乙4
所以如果有两个数字不同的限制就是2 4
没有就是2 4或者4 4

106398 · 发表于 2019-12-24 21:47:56

第一个人如果是16，那么他就会知道对方是1，所以排除16
第二个人知道了对方不是16，如果他自己是1，就会知道对方是8，排除1.16
同理第二轮第一个人排除1.8
第二个人排除2.8
第一个人可能是2或4，第二个人是4
所以应该是第一个人说出来了

105730 · 发表于 2019-12-25 21:47:32

让我来揭晓把哈哈哈
考虑甲乙
甲1
说不知道（心里想乙是8或16）
乙如果是16马上就会说知道了，如果是8，也说不知道
此时甲一定知道，
所以不可能是1和 8 ，1 和16这两种组合
甲2
说不知道，心里想乙是4或8
假设乙8，站在乙的视角，乙的第一句不知道，然后甲说了句不知道，说明甲不是1（甲如果是1，在乙说了不知道后马上就意识到是1和8组合），此时乙就知道甲不是1，一定是2，
可时乙说了不知道（第二次说）
说明组合只有2和4，4和4了
经过这四句不知道，甲乙都清楚只有以上两种情况，，他们犹豫了一下

如果他们有一个人是2，那么马上就可以知道

可是竟然没有立刻说出，，所以，他们都是4，

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