逻辑数字

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主要是1、2、4、8、16这五个数。两轮猜测。

第一轮：
第一个人说不知道，说明他的数字不是16。（否则，对方是1）
第二个人说不知道，说明他的数字不是16（否则，对方是1），不是1，（否则，对方是8）
至此，第一个人剩余可能是1、2、4、8；第二个人剩余可能是2、4、8。

第二轮：
第一个人还是不知道，说明他的数字不是1（否则，对方是8），不是8（否则，对方是2）
第二个人还是不知道，说明他的数字不是2（否则，对方是4），不是8（否则，对方是2）
至此，第一个人剩余可能是2和4，第二个人剩余可能是4。

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2和8

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数字可能为
1 16
2 8
4 4
2 4
1 8
因为两人都不知道，则不可能出现16
则不可能出现1
则不能出现8
则不可能出现2
最后两人手中为4 4
@木柒 可以吗？

71869

你好 @木柒 我完善了一下可以吗

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假设第一个人是A，第二个人是B。
A:2 B:4
A:4 B:2
A:2 B:8
A:8 B:2
……
A:4 B:4
不论是以上那种情况。
当A说第一个不知道的时候，是在向B传达一个讯息，就是A不能通过自己手上的数字来确定B手上是什么数字。而B的回应也是不知道。也是同样的在回应A。B和A一样不能确定。
这样就可以排除几个数字:1×8 1×16。排除这三个数字。
再这样的情况下A又说了第二个不知道，说明排除完A还是不能确定。而B的回应也一样，这就说明他们手上都是4。如果有一方手中有2，都可以确定对方是4，就不用再说第二句不知道了。

71869

啊不好意思没有讲清楚感到很抱歉
甲乙无法通过两人手中的数字推断得对方的答案
组合方式
1――16
2――8
4――4
1――8
2――4

所以两人手上的数字必须有两种组合情况

甲手上可能为1，2，4，8，16
1.第一次甲不知道乙
双方都可以确定对方数字的组合有1――16（16只出现1次）
所以甲乙手中不可能出现1和16，否则他们都知道对方手中的数字
接下来甲手中的数字可能为2，4，8
2.第二次因为乙也不知道
此时排除掉1――16（两种1组合排除掉1――16这种只剩下1――8这种组合，1总共2种组合）
接下来双方可以确定对方数字的组合为1――8
所以1――8要排除掉，否则双方就会知道对方的数字
3.甲仍然不知道乙
接下来排除掉1――8 只剩下2――8 这种组合（8有两种组合排除只剩1种）
说明不是2――8否则甲知道乙的数字
4.乙仍不知道甲的数字
接下来排除掉2――8 只剩下2――4（2有2种组合排除只剩下1种）
但2剩下来组合只有一种
如果是2――4，那么乙就知道假的数字了
最后唯一的一种情况就是4――4了
希望采纳 @木柒

104475

@乐在宸中和@喜欢_love，你们两个应该很接近答案了（我个人认为，不过你们还是没有跳出一个圈子），但是，遗憾的是你们两个答案还是不能完全让我信服。

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答案是4.4。
解：

引用

两个数字相乘不是八就是十六。

为方便理解这里我是第一个人，他是第二个人。
我的数字有可能是1.2.4.8.16。
他的数字有可能是1.2.4.8.16。
寻找答案的方法为排除法，不管双方拿的什么,每一次排除首尾的两个数字，因为第一个人没有什么线索，所以第一个人先排除尾部，进而由第二个人继续排除首尾。

引用

第一句我说不知道

我若是16。和16组合只有1，知道他是1。
我传达的意思我不是16。
我                 1      2      4      8      16
他                 1      2      4      8      16

引用

第二句他说不知道

他若是1。我方排除了16，知道我是8。
他若是16。和16组合只有1，知道我是1。
他传达的意思他不是1和16。
我                 1      2      4      8      16
他                 1      2      4      8      16

引用

第三句我又说不知道

我若是1。对方排除了16，知道他是8。
我若是8。对方排除了1，知道他是2。
我传达的意思我不是1和8。
我                 1      2      4      8   16
他                 1      2      4      8      16

引用

第四句他又说不知道

他若是2。我方排除了8，知道我是4。
他若是8。我方排除了1，知道我是2。
他传达的意思他不是2和8。
我                 1      2      4      8    16
他                 1      2      4      8    16
到这里，我可能是2和4，他是4。合作游戏并不是我知道就要回答上来，而是互相帮助都能回答上来。
所以:
如果我是2——接下来我会回答:“对面是4。”（意思是不用排除了，我是首位的2）
如果我是4——接下来我会回答:“不知道。”（意思是继续排除，我是尾位的4）

但是题目显示:

引用

最后两人同时说出了对方的数字。

所以我就没法用上面那种方式提示他，他永远都得不到答案。
出现这种情况只有一种可能，裁判中断了推理，可能是感觉这样推理下去没意思。（虽然我想会不会是定时游戏，但定时会违反排除节奏，所以排除定时）
如果裁判单单只中断游戏，那样毫无意义，除非裁判留下了新的线索，而这个线索就在题目当中。或者说明显点，是在说了四句话之后。

那么这一次的答案是4.4

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2×2=4
2×8=16
所以可能2是定的
4×2=8
4×4=16
4是定的

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首先两个数字相乘等于八和16有9种情况
1，16
1，8
2，4
2，8
4，4
4，2
8，2
8，1
16，1
如果是一个人知道对方的数字是什么，根据可能的数字组合自己的数字对应对方只有一种可能，四次不知道，我们不妨排除这种一一对应的情况
第一次第一个人无法判断第二个人是什么，16，1排除
第一次第二个人无法判断第一个人是什么，又可以排除8，1和1，16
第二次第一个人无法判断第二个人是什么，可以排除1，8和8，2
第二次第二个人无法判断第一个人是什么，可以排除2，8和4，2
剩下2，4和4，4
假设是2，4，第一个人通过自己的2可以判断对方是4或8
而第二个人通过自己的4推出第一个人是2或4
最后第二个人可以通过第一个人的两次不知道以及自己的4判断出第一个人是2而非4，与题目中他说不知道矛盾
如果4，4，那很明显，只有他们都说了两次不知道才可以判断，符合题意
综上，最后的数字是4,4