【思维训练】很难的三题（二）

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第一题：事先在十五分钟中讨论好：首先无论是哪个人被抽出来都不要关灯（除了第一个人开灯）
然后向国王说：你可以问我们一百个人知不知道灯是亮的还是关的
由于全部讨论好所以都说是亮的
但是在被禁锢的途中所有人都不能交流，所以只能是每个人都去过
乱答

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第二题去年分析过 http://www.tuilixy.net/thread-70484-1-1.html

刚刚在学院推理群和大佬们讨论了以下我终于明白了楼主的意思，首先肯定二楼超新星的大神逻辑肯定是正确的。
以下本人来搬取以下群里大佬们的发言
Rubp大佬：
①假设岛上只有一个N=1红眼睛，则红眼睛当天去世。
②假设‘’岛上有N个红眼睛，岛上的红眼睛会等待其他的红眼睛在第N天去世‘’这个命题成立。
则，当K=N+1时，红眼睛的人会看到其他N个红眼睛的人，由假设②可知，每个红眼睛的人都认为其他的红眼睛的人会在第N自杀。但是第N天时，没有人自杀。每个红眼睛的人都能推出红眼睛数>N的事实，即自己也是红眼睛，于是第N+1天N+1个红眼睛自杀。

综上，可以知N个红眼睛的人会在第N天同时自杀。

这是数学归纳法推演的答案，验证了超新星大神的答案。
以下是院长大佬和本人的穷举推演，便于大家理解：
院长：
设岛上只有2个红眼睛A和B。
A看到1个红眼睛（B）和98个蓝眼睛。
B看到1个红眼睛（A）和98个蓝眼睛。
A此时不知道自己是什么眼睛，于是他先假设自己是蓝色的。
于是A这么想：如果我是蓝眼睛，B的视角里看到的就是99个蓝眼睛，B就会知道自己是红眼睛，B就会在今天晚上自杀。
而B也和他一样的想法，在等A自杀。
于是平安的一夜过去了。

因为前一天B没有自杀，于是A知道了在B的视角里肯定不是99个蓝眼睛，只可能是98个，也就是自己也是红眼睛。同理，B也是这样想的。
于是第二天晚上两人一起自杀了。


本人（可能有逻辑漏洞）：
设岛上只有3个红眼睛A和B和C。
A看到2个红眼睛（B，C）和97个蓝眼睛。
B看到2个红眼睛（A，C）和97个蓝眼睛。
C看到2个红眼睛（A，B）和97个蓝眼睛。
第一晚
A此时不知道自己是什么眼睛，于是他先假设自己是蓝色的。
于是A这么想：如果我是蓝眼睛，B和C的视角里看到的就是98个蓝眼睛，B和C不会知道自己是红眼睛，因为B和C都会看到对方是红眼睛。所以没什么卵变化。
而BC也和他一样的想法。
于是平安的一夜过去了。
第二晚
A依然假定自己是蓝色的眼睛，但是A这么想："如果我是蓝眼睛，那么第一夜B和C的视角里看到的就是98个蓝眼睛
  【B不知道自己是什么眼睛，于是他先假设自己是蓝色的。
  于是B这么想：如果我是蓝眼睛，C的视角里看到的就是99个蓝眼睛，C就会知道自己是红眼睛，C就会在第一晚上自杀。
  而C也和他一样的想法，在等B自杀。
  于是平安的第一夜过去了。】那么因为第一天C没有自杀，于是B知道了在C的视角里肯定不是99个蓝眼睛，只可能是98个，也就是B自己也是红眼睛。同理，C也是这样想的。
于是第二天晚上两人会一起自杀。“（A脑洞真吓人）
同理BC第二晚也在等另外两人自杀。
第三晚
A发现BC都没有自杀，于是自己就不能是蓝眼睛了，所以自己是红眼睛，同理BC也是这样想的。
于是第三天晚上三人一起自杀了。


所以穷举法验证了数学分析法的推论，后面4个5个逻辑太过复杂不在列举，有兴趣的朋友可以挑战下。
也就是说五天后，所有的红眼人会知道自己眼睛是红色的，自杀。其余的蓝眼人见了五个红眼人都自杀，也会推理出岛上只有这五个红眼人，从而明白剩下的都是蓝眼，剩下的95个蓝眼人也会自杀。

到这里我才理解楼主的意思，楼主应该是明白这个逻辑但是希望有人出来搅局避免所有人都死？但是我还是觉得事实上冒险家不出现大家也是能发现有眼睛颜色问题的，只是让岛民往这方面想而已。

关于破局理论上打断递推就行了，
以下是RuBP大佬的方法我觉得很好:
在第N-1天，说岛上只有N-1个人是红眼。即在第四天说只有4个人是红眼，就没人会死了。


我想了下楼主的谋杀说(不知道有没有逻辑错误):
第一晚来一个人把所有他能看见红眼全杀了。如果这个凶手是蓝眼，只要冒险家不再乱说，这个人无法确定自己眼睛是不是红眼，岛上其他人也不知道自己是不是红眼，也就没人会死了。如果这个凶手是红眼，其他人看见这个红眼和其他所有蓝眼，发现该红眼没自杀之后会有两种猜测:1自己也是红眼，他在等自己自杀；2该红眼是第一晚杀了其他人凶手，他也不知道自己是不是红眼。
不过这样会引发一个问题，因为大家发现第一晚被杀死全是红眼之后会觉得自己没被杀可能是蓝眼，所以第一晚建议凶手杀死所有能看见的红眼同时无差别杀几个蓝眼。

院长大佬的方案更简单:
不如把冒险家抓起来，让他说自己说的是假话

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首先
1红眼睛的人每天看到95个蓝眼睛，4个红眼睛

2蓝眼睛的人每天看到5个红眼睛，94个蓝眼睛。

就算这句话不说，他们也知道岛上有红眼睛的人。

还是不能知道自己眼睛颜色

什么事也不会发生

如果每个人都按以上说法，且知道别人都有以上说法，还是不会发生什么

然后另一种说法是死光，也就是以前标答说法

这……能不能

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第二题是一个也没死

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@JackZ @未闻其名  @天马行空  @重峰 @狗蛋儿  @Kaito  @哈士奇  @胡言  @侦探小虎队  @呜呜呜……  @2386883269  
很抱歉很抱歉很抱歉
所谓求证悖论都是假的
改动的准确一点……
首先，各位需要推导出题目中所能导致的两个对立与看似成立的结论，也就是悖论，接着解释这个悖论……

再次对不起，好像又浪费你们精力了

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一个都没死，假设我是岛上的人，在这事之后发现没有人自杀，则认定那几个红眼睛的不知道自己却知道其他人是红眼睛却不知道自己是红眼睛而打消自己是红眼睛的想法。这是建立在不知道有准确红眼睛人数的基础上。蓝眼睛认为有五个红眼睛，红眼睛认为有四个红眼睛。所以如果岛上红眼睛的只有一个时死一人，有两个死两人，超过三个或者三个的话一个也不死。这种推理建立在100个人都有一样的思维能力的基础上。

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据说改了题目表述,顺便看了下..

列举可能性是什么鬼..
不是都是确定的策略吗为什么要说列举可能性..

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怎么说呢，有了旅行者这句话，他们所做的假设以及他们假设中的人所做的的假设才会成立，才会有N个人N天后会自杀，旅行者这句话是他们假设成立的条件。算了，我凌乱了
不过好像如果其中一个蓝眼的人在某天说出了这句话会发生同样的事，如果一个红眼的人说出这句话会发生什么呢
补充:他们自己知不知道有没有红眼不重要，他们得确认假设中的一个红眼人的情况中唯一的那个红眼人可以知道自己是红眼。

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第二题
设五个红眼睛分别为A，B，C，D，E
村民眼中，这里有五个红眼，每个红眼眼中只有四个红眼
A视角：
这里有B，C，D，E是红眼
A开始推理……假设自己不是红眼，
那么B眼中有三个红眼C，D，E
A假设B也假设自己不是红眼，假设B又开始推理
C眼中有两个红眼，分别为D，E

D，E没有自杀，C就该意识到自己是红眼，可是C没有自杀，说明还有一个红眼，所以B也应该意识到自己是红眼，但B没有自杀，说明还有一个红眼，就是A自己。

同理，假设这5个红眼同时推出，那么就同时自杀了，蓝眼睛也意识到红眼已死光，就知道自己是蓝眼，于是……我的结论是，村子全灭……

补充:楼主，悖论是啥，我语文……不是特别好……这逻辑有漏洞还望指正，谢谢咯

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悖论嘛，稍微看了下，我觉得外乡人的话用上了。我是这么想的，原本不说这句话的时候，红眼看到了四个红眼，蓝眼看到五个，但这个知识没表达出来就没有什么矛盾，没成为共识啦，这就跟皇帝的新衣一样咯。外乡说出这句话的时候，红眼就以为那四个红眼肯定要自杀了，可是没有，矛盾就出来了，为啥是这样呢，说明自己也是红眼，这就是我的解释。哪里悖了，外乡人的话就是引出知识矛盾的导火索，要真悖的话，让村民变成我的世界里的样子多可爱，只会种菜卖东西