全方面侦探知识（更新至第8期）【上次没发上的，我补上了】

77617

写的不错好像楼主学过医

73832

逻辑学是一门最古老也是最现代的学科之一。“逻辑”是英语“Logic”的音译，它源于希腊文“λσγοş”（逻各斯），原意是指思想、言辞、理性、规律性等。

不过，早期的逻辑学并不是一门独立的学科，而是属于哲学的一部分。它的起源共有三个，一是古代中国的辩学，二是古希腊的分析学，三是古代印度的因明学。

在中国先秦时代，诸子百家争鸣、论辩之风盛行，逻辑思想在当时被叫做“名辩之学”，指通过对日常语言的思维逻辑和内在意义的分析，企图折服对方所进行的辩论，其中，以墨翟为代表的墨家学派对逻辑学的贡献最大。

而在古代的印度，逻辑学叫做因明学，因指推理的根据、理由、原因；明指知识、学问。因明学就是一门关于推理的学说，源自古印度的辩论术。

至于古希腊，他可以说是逻辑学的主要诞生地之一，在公元前4世纪亚里士多德总结并创立了古典形式逻辑。

在经过2000多年的不断发展，逻辑学现在已经形成了一个具有相当大的分类和分支的学科门类，被列为与数学、物理学、化学、生命科学等并列的基础学科。而我们的逻辑学课程要讲解的就是，逻辑学中最古典的形式逻辑。形式逻辑也叫普通逻辑，它是逻辑学中的一门分支学科，主要研究的是概念、判断、推理等思维形式及同一律、矛盾律、排中律等思维规律的科学。简单的概括说，形式逻辑是以思维的逻辑形式为主要研究对象的。

简单的概括说，形式逻辑是以思维的逻辑形式为主要研究对象的。

那么，什么是思维的逻辑形式呢？
众所周知，我们的思维也是和任何事物一样，分为内容和形式两个方面的。思维的内容指思维中的特定对象及其属性，而谓思维的形式指思维赖以存在和表达的方式，即概念、判断、推理和论证。打个比方：

所有食物都是可以吃的。在这个思维中，思维的内容是食物，内容这个特定对象及其属性是都是可以吃的，而它的思维形式则是判断。总结来说就是，思维的逻辑形式是指具有不同思维内容的相同思维形式所共同具有的一般形式结构。

当然，在实际运用中，思维的过程是非常复杂的，它往往不是单一的思维形式的运用，而是好几种思维形式的综合运用。它可能涉及到概念，也可能牵涉到判断，甚至是概念、判断、推理的混合。为了不让每一种思维形式各自为政，为了不让每一种思维形式的规则、规律，只能在思维涉及到它的部分发生作用，因此，要进行正确的思维就必须要遵循一个总的原则。而这个原则，就是形式逻辑的基本规律，即同一律、矛盾律和排中律、充足理由律。

那么，什么是同一律呢？

同一律的意思是，在同一个思维过程中，对同一个对象的思想必须是确定的、前后一致的。一个思想反映什么对象就反映什么对象，是真的就是真的，是假的就是假的。简单说就是，事物只能是其本身，而不能是其他什么事物。苹果就是苹果，不会是橙子，也不会是香蕉或者梨子。

用公式表达就是：
P是P，或者如果P，则P

公式中的P，可以是任一的概念、判断等。例如，在概念中，圆珠笔这个概念，它反映的是“使用干稠性油墨，依靠笔头上自由转动的钢珠带出来转写到纸上的一种书写工具”这类事物，它就反映了这类事物，不能又反映粉笔、铅笔这类事物。

在例如，大学生这个概念，因为大学生这个概念有确定的内涵和外延，其内涵是在高等院校里学习的学生，其外延是古今中外的一切大学生，所以，我们不能把在中学读书的个子高大的学生称为大学生，也不能把参加成人中等教育学习的年龄大的学生叫做大学生。

概括讲就是，一个概念反映了什么事物就是什么事物，而不能是其他的事物；概念反映了事物的什么属性，就是什么属性。也就是说，如果一个概念已经确定在某一意义下使用（即具有确定的内涵和外延），那么，在同一思维过程中都必须保持同一个意义（即保持同一的内涵和外延），不能随意改变，不能与别的概念混同。

在比如，在乾隆是清朝的皇帝这个判断中，它断定了乾隆具有清朝的皇帝的属性，它就必须断定乾隆具有清朝的皇帝的属性，而不能又断定他不具有这个属性；如果这个判断是真的，它就一定是真的，不能又说它是假的。

在比如，在懒猫是猫这个判断中，它断定了懒猫属于猫这个类，就必须断定懒猫属于猫这个类。如果这个判断是假的，它就一定是假的，不可能又是真的。

概括讲就是，一个判断断定事物具有某种属性，就必须断定这个事物具有某种属性；一个判断是真的，那么它一定就是真的，如果一个判断是假的，那么它一定就是假的。

基本上，同一律对各种思维形式都是普遍有效的，如果违反了，思维就会出现错误。不过同一律的使用，也是有一定条件的，即只能在同一思维过程中使用。所谓同一思维过程，就是指对同一事物，在同一时间，针对同一关系的思维过程。同一事物是指具有确定的内涵和外延的概念所反映的那一个事物；同一时间是指事物处于相对稳定阶段的那段时间；同一关系主要是指事物的同一个方面。

换句话说，如果对同一事物，如果超出同一时间，反映事物的思想可以不同一。

例如，小明在读中学时，我们说他是个中学生，当小明读大学时，我们说他是个大学生，这并不违反同一律，因为时间不同一。

另外，同一律要求的同一，只是相对的同一，不可理解为绝对的同一，因为事物的运动、变化和发展是绝对的，而事物在某个时间，某个方面的稳定性则是相对的。所以，反映事物的思想也应是相对同一的。

例如，手机，在以前是指大哥大那种手提电话，而如今是指智能类的手机

此外，由于同一思想可以有不同的表达方式，因此，P与P的同一，是指思想的同一，不能理解为表达方式上的完全同一。也就是说，只要思想同一，就可以根据情况，采用不同的表达方式。这样做是不违反同一律要求的。那么，违反了同一律，会出现哪些方面的逻辑错误呢？

主要有偷换概念、混淆概念、偷换论题和转移论题四种。这里就举一个简单的偷换概念的例子吧：


例如，某天你去电影院看电影，身边很多人在大声讲话，然后你就对他们说，“请你们不要讲话，好吗？”你身边的人，听了后很不舒服，于是反驳说，“你自己不也是在讲话吗？”这就是典型的，违反了同一律的例子。

前面一个“讲话”在那个特定的语言环境里，意义是明确的，是指“影响别人观看的大声讲话”，而后一个“讲话”是指一般的“开口对人说话”，所以，这个人很显然是在偷换概念。

下面，我们在说矛盾律。矛盾律指在同一思维过程中，一个思想及其否定不能同时是真的。也就是说，在同一时刻，某个事物不可能在同一方面既是这样又不是这样；换句话说，针对同一个事物，如果出现两个完全相反的命题，则它们是矛盾的。

矛盾律这个原理可以被看作是同一律的延伸，如果X是X（同一律），那么在同一时刻，它就不能是非X（矛盾律）。用公式表示就是：P不是非P，或者P并且非P。公式中的“P”表示任一思想，“非P”表示“P”这个思想的否定。如果肯定“P”为真，又肯定“非P”为真，则它们是矛盾的。也因为这个原因，所以矛盾律，又称呼为不矛盾律，意思是不允许这种自相矛盾的情况产生。

举个简单的例子：

A、名侦探小品是贝克街推理学院创始人
B、名侦探小品不是贝克街推理学院创始人

这两个命题是不能同时成立的，换句话说，如果一个成立，另一个必不成立，反之亦然。通俗的说就是，A是正确的，则B就是错误的。值得一提的是，思维过程中不应有的逻辑矛盾与现实世界中所存在的矛盾是两回事，绝不能混为一谈。逻辑学中所说的矛盾律，只在思维领域内起作用，它并不否认客观世界中存在的矛盾。

其次，同一思维过程是使用矛盾律的条件。在不同的时间或不同的方面对同一个对象作出两个相反的论断，不能认为是违反了矛盾律的要求。

例如：我刚买的手机是全新的，用了一年后，手机是旧的。对同一对象作出了两个相反的判断，由于不在同一时间内，因此这并没有违反矛盾律。

此外，在人们的认识过程中，由于对对象尚未作出明确断定时而存在两种不同可能性认识，是允许的，并没有违反矛盾律。

例如：今天老师可能上课，也可能不上课。

在这个例子中，因为只是提出了两种可能性，并没有作出两种现实性的断定。所以，没有违反矛盾律。如果说，今天老师在上课，又不在上课，这就违反了矛盾律。

下面，我们在说排中律。排中律指在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想必有一个是真的。也就是说，对于任何事物在一定条件下的判断都要有明确的“是”或“非”。简单说就是，一个事物，它要么存在，要么不存在，没有中间状态。

例如：桌上有一盏灯，这句话要么是真，要么是假，没有别的可能。

用公式表示就是：
P或非P
公式中的P表示任一思想（任一概念或任一判断），非P表示与P相矛盾的思想。公式的含义是，或者P真，或者非P真，P与非P不能同假，必有一真，非此即彼。排中律在概念方面的要求是：在两个矛盾概念之间，必须选择其一。因为P和非P的外延之和恰好等于其属概念的外延，所以，在这个特定的领域里，任何一个对象，只能或者属于P，或者属于非P，不存在其他的可能性。

例如：对劳动来说，一种劳动或者是有效劳动，或者是无效劳动，二者必选其一，不可能有另外的选择。

排中律在判断方面的要求是：两个相互矛盾的判断不能同时为假，其中必有一真。值得一提的是，排中律只是要求对二个相互矛盾的思想不能采取摇摆不定、模棱两不可的态度。它不涉及事物在一定条件下互为中介、相互转化的问题，也不涉及两类事物的中间形态问题。

例如：两栖动物既不是完全水生，也不是完全陆生，这句话并不违反排中律，因为两栖动物既可生活在水中，也可生活在陆地上。

其次，不要把复杂问语看成是相互矛盾的判断，不应简单地作出是或非的回答。最后，使用排中律是有条件的。如果时间、关系不同，条件变了，否定两个相互矛盾的判断并不违反排中律。

下面我们在讲充足理由律。充足理由律指在论证过程中，一个判断被确定为真，总是有充足理由的。或者说，一种论断，一种思想，如果是正确的，必须有充分的根据。充足理由律也可以称为因果原理。

用公式表示就是：
A真，因为B真，并且B能推出A

若用符号式来表达，则是：
B∧（B→A）→A

这里的“A”表示在论证中要确定为真的判断，称之为“推断”；这里的“B”表示在论证中用以确定“A”为真的判断，称之为“理由”。 “B”可以是一个判断，也可以是一组判断。这就是说，B是A真的根据，在论证中，A之所以被确定为真，是因为有B为充足理由。

例如：小明是一个凶手，因为他的指纹留在凶器上面。

在这个例子中，前半句就是推断，后面半句就是理由。充足理由律有两个基本要求：一是理由必须真实；二是理由和推断之间要有内在联系，即能从理由必然地推得推断。能够充当充足理由的判断，可以是科学中的公理、定义。也可以是用经验方法确定为真的判断。或者是利用其他真判断证明为真的判断。

充足理由律主要是关于逻辑论证的规律，但同概念、判断和推理等其他思维形式，也有不同程度的联系。这是因为论证是概念、判断和推理的综合运用。如果违反了充足理由律，那么，就可能导致论题与论据失去逻辑联系，或者判断不必然为真，或者不能获取明确的概念。

平时我们说话、写文章、建立学说，基本上都离不开充足理由律。只有符合充足理由律，才具有论证性；只有具有论证性，才能立得住，才具有真正的说服力，使人心悦诚服、乐于接受。而且，我们在证明或反驳一件事情的逻辑基础。也是建立在充足理由律上的，凡符合充足理由律的都正确，凡不符合充足理由律的都错误。因此，可以说，充足理由律是证明和反驳的逻辑基础。

73832

概念是反映事物对象本质属性和范围的一种思维形式。形式逻辑都是从概念开始展开自身的体系和内容的。这里的事物对象的属性指的是事物对象所具有的各种性质和关系的总和。例如：人有性别、年龄、身高、体重、肤色等性质。而人与人之间、人与其他事物对象之间还会存在许多关系，例如，同学、朋友、帮助、互动等。

上面例子中，人的这些性质和关系的总和就是人的属性。换言之，概念是用来反映事物对象的属性的。但是，需要注意的是，概念并不反映事物对象的一切属性，而是只反映事物对象的本质属性。所谓本质属性指的是某种事物对象之所以称为某种事物对象的原因，并且能够与别的事物对象区别开来的那些属性。

例如人，人具有很多属性，而真正决定人之所以称为人的原因，并且能够把人与其他事物对象区别开来的属性，即能思考、能制造和使用工具、能劳动、有社会性等等，这些便是人的本质属性。

至于其他的一些属性，如五官、四肢、身高、体重等等，这些都属于非本质属性，它们对人这个事物对象不具有决定性的作用。

因此，概念除了反映事物对象的本质属性之外，同时也反映了事物对象与其他事物对象之间的界限，以及规范了事物对象自身的范围。所以，任何一个概念都有两个基本的逻辑特征，即内涵和外延。

概念的内涵指反映在概念中的事物对象的本质属性，又称为概念的含义。概念的外延指具有概念所反映的本质属性的那些对象，也就是一个概念的适用范围。

例如：商品这个概念的内涵就是其本质属性，即有价值和使用价值，可以用来交换的劳动产品等；而它的外延就是具有这些本质属性的吃的、穿的、用的等古今中外的一切商品。

因此，概念的内涵它反映出一个概念反映的对象是什么样的，从而规定了这个概念质的方面；概念的外延它反映出一个概念反映的是哪些对象，从而规定了这个概念量的方面。

在许多时候，内涵和外延都是具有其确定性的，不可随意改变和混淆的，它反映了什么样的对象，反映了哪些对象，都必须清楚明确，不能含糊其词。但是，这并不意味着概念的内涵和外延是固定不变的，事实上，在不同的条件下概念的内涵和外延会相应地发生变化，虽然形式逻辑主要从概念的确定性来研究概念的，但并不否认概念的灵活性，所以这就要我们在实际运用中学会灵活变通。那么，我们要怎么样表达一个概念呢？或者说用什么词汇来表达呢？

虽然任何概念都必须用词汇来表达，但不是所有的词汇都可以表达概念的。

一般说来，名词、动词、形容词、数量词、代词等实词都可以用来表达概念；而介词、助词、叹词等虚词，一般都不能用来表达概念。不过，虚词中的连词，例如，或者、如果、那么、并且等等，它们可以用来表达概念，而且一般用于表达重要的逻辑概念。当然，同一个概念，也可以用不同的语词来表达，例如，合同与契约、死刑与极刑等等，虽然词汇不同，但表达的概念是一样的，相当于同义词。

此外，还需要注意的是，同一个词汇在不同的语言环境中，也是可以表达不同的概念的，例如，运动，它既可以表达物体的运动，也可以表达政治运动，或者表达体育运动等等，它在不同的语言环境中可以表达出不同的概念。总之，概念和语词的关系是密不可分的，我们在表达一个概念的时候，不单要做到概念的内涵和外延要明确，同时还要做到用恰当的语词来表达概念，不能出现词不达意这种情况。

好，接下来，我们在讲讲概念的种类。

根据概念的内涵和外延，我们可以把概念分为不同的种类，研究和了解概念的种类，可以帮助我们更快的掌握和运用概念。

①、根据概念外延的大小，概念可分为单独概念、普遍概念和零概念。单独概念指反映一个单独存在的事物对象的概念，在外延上，它适用于惟一的事物对象，在词汇中的专有名词一般都可表达单独概念。

例如：江西省、2018年、毛ze东、邓小平等等，都是单独概念，此外，语词中的某些词组也表达单独概念，例如，《三体》的作者、世界上最高的山峰等等，都是单独概念。

普通概念指反映至少由两个事物对象所组成的类的概念，又称为类概念。在外延上，它适用于两个或两个以上的事物对象。词汇中的普通名词、形容词和动词等表达的概念，都是普遍概念。
例如：人、国家、劳动、学习等等，都是普遍概念。


而普遍概念又可分为有限的普遍概念和无限的普遍概念两种。有限的普遍概念是指反映的事物对象可以用数量加以计算的普遍概念。
例如，国家、大学等等。

无限的普遍概念是指反映的事物对象无法用数量加以计算的普遍概念。
例如，原子、分子、自然数等等。

至于零概念，指的是主观上综合一些属性构成的概念。在外延上，它所指的对象在客观现实中是不存在的。这类概念的外延在形式逻辑中规定为零，所以叫做零概念。也可称为空概念和虚概念。之所以要把零概念的外延规定为零，主要有两个方面的原因：

一是零概念所指的对象在客观现实中是不存在的，但作为概念，它必须要有外延，所以规定其外延为零。

二是因为零概念尽管它是对虚构对象的反映，但虚构对象并不是完全凭空虚构的，它们是有其客观原型的。

零概念可分为两种：
第一种是科学的零概念，指在科学研究中所形成和必须的零概念。例如数学中的点、线；物理学中的刚体、理想气体，文学中的阿Q，等等。

第二种是非科学的零概念，指在宗教、神学、迷信等活动中形成和运用的零概念，例如，鬼，妖精，神仙，上帝等等。

②根据概念是以事物集合体为反映对象，还是以非集合体为反映对象，还可以把概念分为集合概念和非集合概念。

集合概念指以事物集合体为反映对象的概念。例如，森林、中国gcd、群岛、花卉、丛书，等等。集合概念可分为单独集合概念和普遍集合概念两种：

单独集合概念指以单独的集合体为反映对象的概念。例如中国人民解放军，它的外延只有一个，它反映的是由中国人民解放军战士为个体所组成的集合体。

普遍集合概念指以类集合体为反映对象的概念。例如，森林，它既是一个普遍概念，外延也不止一个，有各种各样的森林，防护林、经济林、炭薪林、用材林等等，它又是一个集合概念，它反映的是由树木为个体所组成的各种各样的森林类集合体。

要掌握这两种概念，必须首先区别在客观现实中存在的两种不同的群体关系：
例如：
书——某本书
丛书——某本书（丛书中的某本书）

前一组是类与分子的关系，后一组则是集合体和个体的关系。事物的集合体指由若干同类对象所组成的有机整体，构成集合体的每一个对象叫做这个集合体的个体。类和分子的关系同集合体和个体的关系是不同的，它们的不同主要表现在以下两个方面：一是分子具有类的属性，而个体一般不具有集合体的属性。至于非集合概念，指以非集合体为反映对象的概念，非集合体是指由分子所组成的类。例如，书、树木、手机，等等。

在实际运用中，我们如要区别集合概念和非集合概念，需要特别注意语言环境问题，因为同一个语词在不同的语言环境中，既可以表达集合概念，也可以表达非集合概念。例如：
（1）我班的同学来自五湖四海。
（2）我班的同学都应勤奋努力地学习。

在例（1）中，“我班的同学”是一个集合概念，它反映的是以“我班的同学”为个体所组成的集合体，因为，“来自五湖四海”不是我班每个同学都具有的属性。

在例（2）中，“我班的同学”是个非集合概念，它反映的是以“我班的同学”为分子所组成的类，因为，“应勤奋努力地学习”是我班每一个同学都应具有的属性。所以，需要特别注意这个语言环境问题。

③根据概念反映的事物对象具有或不具有某种属性，还可以把概念分为正概念和负概念。正概念指反映事物对象具有某种属性的概念，又叫做肯定概念例如，三好学生、改革等等，都属于肯定概念。


可以说，正概念是不带有否定词的概念。

而负概念指的是反映事物对象不具有某种属性的概念，又叫做否定概念。例如，非三好学生、未改革等等。

负概念都要带上非、未、不、无等否定词，才是负概念。不过值得注意的是，不是所有带有这些词的概念都是负概念。例如非洲、不丹等等，就不属于负概念。

此外，负概念是有论域的，负概念的论域指负概念指称的特定范围，即负概念的外延与其相对应的正概念的外延之和。例如，非三好学生的论域就是非三好学生的外延加上三好学生的外延之和，即学生。

④根据概念反映的是事物对象本身，还是事物对象的属性，还可把概念分为实体概念和属性概念。实体概念指反映事物对象本身的概念，又叫做具体概念。例如，北京大学、经济开发区等等。

一般说来，名词和代词表达的概念都是实体概念。而属性概念指的是反映事物对象的属性的概念，又叫做抽象概念。例如，勇敢、善良等等。

一般说来，形容词和动词表达的概念都是属性概念。概念的种类是从不同的角度加以划分的，一个概念从不同的角度去看，分别属于不同的种类。例如，“中国人民解放军”这个概念。它是单独概念、集合概念、正概念和实体概念。

不勇敢这个概念，是普遍概念、非集合概念、负概念和属性概念。从不同角度划分概念的种类，有助于我们了解概念的各方面的特征，从而使我们运用概念时做到概念明确和准确。

知道了概念的种类，下面我们在接着讲概念之间的关系。

概念之间有着各种各样的关系，在形式逻辑中，主要是通过概念外延有无重合来研究概念间的关系的。根据两个概念外延间有无重合部分，把两个概念间的关系分为相容关系和不相容关系两大类。

我们先讲相容关系。相容关系是指两个概念的外延至少有部分重合的关系。

在相容关系中，根据两个概念的外延重合部分大小的不同，把相容关系可分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系四种。

全同关系指两个概念的外延全部重合的关系，又叫做同一关系。例如北京和中华人民共和国的首都，属于全同关系。

具有全同关系的概念反映的事物对象是完全相同的，即它们的外延是完全重合的，但它们的内涵却不尽相同，因为它们是从不同的角度和不同的方面反映相同的对象的。

值得注意的是，具有全同关系的两个概念与表达同一概念的两个语词是完全不同的。

表达同一概念的两个语词不仅外延完全相同，而且内涵也完全相同，它们只不过是同一概念的两种不同的文字表达而已，而具有全同关系的概念在思维中是可以代替使用的，并不违反逻辑。例如，世界观与宇宙观，它们只不过是同一概念的两种不同的文字表达而已。

而等边三角形与等角三角形这两个概念是具有全同关系的。因为它们的外延完全重合，但内涵却不同。前者是从三条边相等来反映正三角形的，后者是从三内角相等来反映正三角形的。我们正是利用这一逻辑特性，从不同方面来加深对相同对象的认识的。

形式逻辑，一般通常采用欧拉图来直观地表示概念间的关系的。欧拉图是18世纪的瑞士逻辑学家欧拉用圆圈来表示概念间外延关系的一种图解，又称为圆圈图。具有全同关系的两个概念a与b可直观地用欧拉图表示为：

2、真包含关系
真包含关系指一个概念的部分外延与另一概念的全部外延相重合的关系，又叫做属种关系。例如，人与中国人、学生与大学生这两组概念均为真包含关系。具有真包含关系的两个概念a与b，用欧拉图表示为。
这个欧拉图表明：有的a是b，有的a不是b，并且所有的b都是a

3、真包含于关系
真包含于关系指一个概念的全部外延与另一概念的部分外延相重合的关系，又叫做种属关系。例如，中国人与人、大学生与学生这两组概念均为真包含于关系。具有真包含于关系的两个概念a与b，用欧拉图表示为：这个欧拉图表示：所有的a都是b，并且有的b是a，有的b不是a

值得注意的是，真包含关系和真包含于关系都是反映的类与分子的关系。如，人与中国人，学生与大学生都是类与分子的关系，它们不反映整体与部分的关系。

一般说来，分子具有类的属性，分子与类之间可以用（是）来联接。例如，中国人具有人的属性，所以中国人与人之间可以用是来联接，即中国人是人。

而部分不具有整体的属性，则部分与整体间不能用（是）联接。例如南昌市和南昌市国际机场，是整体与部分的关系。“南昌市国际机场”不具有“南昌市”的属性。例如我们说，南昌市是一个市，而南昌市国际机场则不具有市这个属性。南昌市国际机场和南昌市之间，也不能用是来联接，例如南昌市国际机场是南昌市，这显然是不通的。

所以，在实际运用中，我们不能把整体与部分的关系同真包含关系、真包含于关系相混淆，也不能用表示真包含关系和真包含于关系的欧拉图去表示整体与部分的关系。

此外，具有真包含关系和真包含于关系的概念，在思维中一般不能并列使用。例如，参加会议的有党员和党员干部。

这一表述是不合逻辑的，因为党员真包含党员干部，二者不能并列使用。如果需要并列使用，必须加上尤其、特别等表示强调的词语。例如：参加会议的党员，尤其是党员干部表现的非常出色，这样就不会违反逻辑了。

4、交叉关系
交叉关系指两个概念的外延有且只有部分重合的关系。例如，运动员与中国妇女、干部和知识分子等等。具有交叉关系的两个概念a与b，可以用欧拉图表示为：这个欧拉图表明：有的a是b，有的a不是b；有的b是a，有的b不是a。

具有交叉关系的概念在思维中也是不能并列使用的。例如，参加今天体育比赛的有工人、农民、干部和知识分子。这一表述是不符合逻辑的。因为有的概念，例如，干部与知识分子就是交叉关系，这里并列使用了。

（2）不相容关系
不相容关系指两个概念的外延没有重合部分的关系，又叫做全异关系。例如，机动车辆与非机动车辆为不相容关系。

根据不相容关系的两个概念有无共同的属概念，不相容关系，又分为特殊的不相容关系和非特殊的不相容关系两种。特殊的不相容关系指两个概念没有共同的属概念，并且这两个概念的外延没有重合部分的关系。例如诗歌与城市。具有特殊的不相容关系的两个概念a与b，可用欧拉图表示为：这个欧拉图表明：所有的a都不是b，所有的b都不是a，并且a与b没有共同的属概念。

至于非特殊的不相容关系，指的是两个概念有共同的属概念，并且这两个概念的外延没有重合部分的关系。根据具有非特殊的不相容关系的两个概念的外延之和是否等于其属概念的外延，非特殊的不相容关系又分为矛盾关系和反对关系两种。

矛盾关系指两个概念有共同的属概念，并且它们的外延没有重合部分，它们的外延之和等于其属概念的外延的关系。例如，在罪犯中的男犯人、女犯人；在车辆中的机动车辆与非机动车辆均为矛盾关系。具有矛盾关系的两个概念a与b，如果它们的共同属概念为I，则它们的关系可用欧拉图表示为：这个欧拉图表明：所有的a都不是b，所有的b都不是a，并且它们的外延之和等于其属概念I的外延。

一般说来，一个正概念和与之相对应的一个负概念都是矛盾关系。但是，两个正概念也可能是矛盾关系。例如，男犯人与女犯人。它们虽然都是正概念，但是它们是矛盾关系。

反对关系指两个概念有共同的属概念，并且这两个概念的外延没有重合部分，它们的外延之和小于其属概念的外延的关系。例如：在颜色中红与绿，在小说中长篇小说与中篇小说均为反对关系。具有反对关系的a与b两个概念，如果它们有共同的属概念I，则它们的关系可用欧拉图表示为：这个欧拉图表明：所有的a都不是b，所有的b都不是a，并且它们的外延之和小于其属概念I的外延。

明确概念间的关系，是明确概念的必要条件，有助于我们准确地使用概念，所以以上内容需要大家花时间多加学习。

71023

感谢t兄

51507

我就吐槽一句，谁咸的蛋疼一次吃半斤盐。。。

63421

这些知识很不错，值得普及

60041

又学到了

156237

好家伙