毒酒

48704 · 发表于 2018-2-20 21:22:30

看了一个长点的答案（好多信息啊）
我屡屡头绪

47696 · 发表于 2018-2-20 21:40:10

赶作业

好想做这道题

47696 · 发表于 2018-2-20 21:47:49

瞎想了一下，我觉得就二进制好了，就比如1、2、4、8能组成1到15一样，我要犯人编号1到10号分别代表2的一次方到2的十次方。然后分别喝下自己能组成的号码的酒。死掉多少人就把他们编号加起来找到毒酒编号。但是这道题有两个毒酒，我赶完作业再想想

49498 · 发表于 2018-2-20 21:54:03

32人，是的吧

49642 · 发表于 2018-2-20 22:28:47

1000个分成两个500，两个人喝。两个500分成四个250，组成两个新500，横轴的500互补，纵轴相邻有一半相同，1024是2的十次方，不过这里不够1024，1000分到最后不用两个人，就9×2+1。
我的大佬朋友对于@若同的说法简化的梳理。
补上一句，利用信息论容易得出至少需要19个死囚才有可能找出所有毒酒，但是这只是一个粗糙的下界。
我和老师以及朋友讨论出了一个代数式，整理得快的话明天就能发出。上界O(log^2(n)，我们估计上界应该在33人。

49642 · 发表于 2018-2-20 23:53:17

整理得要死。
说说我刚才提过的信息论得出的粗糙下界是个什么
X>log2(C(1000,2))=18.9
18.9约等于19人
这就是信息论的方案。

47696 · 发表于 2018-2-21 00:06:18

我坐等学高数的同学整理

49837 · 发表于 2018-2-21 00:10:35

好困啊。。。真的要睡了

47696 · 发表于 2018-2-21 00:13:48

@Rubp 你确定找出的是两瓶毒酒而不是一瓶？

49837 · 发表于 2018-2-21 00:16:05

哈哈，我想到啦，因为有两瓶毒药，而十九是素数，奇数，不可能作为这道题答案出现，这道题并不是2×9＋1或者3×6＋1，楼上得18.9不应该化成19，而是化成20

[IQ风暴] 毒酒