国王测酒

44895 · 发表于 2017-6-29 06:45:39

从前有一个国王，他拥有1000瓶葡萄酒，国王将在明天（也就是24小时之后）举办一个大型的庆祝活动，并需要这1000瓶葡萄酒用于宴请，但从间谍得到消息，这1000瓶酒中的其中一瓶，被人下了毒，而这种毒为慢性毒药，中毒者当场不会有任何表现，而是在10-20小时左右才会表现出中毒样并毒发身亡
国王拥有成千上万的奴隶正在建造新宫殿，他可以从中选取一定数量的奴隶来充当试酒的人，而因为选中的人会耽误工程，所以他希望能够选最少的奴隶试酒并找出那瓶毒酒
假如你就是那个国王，假如你拥有足够多用于试酒的杯子，你最少需要多少名奴隶才能在24小时之内找出哪一瓶为毒酒

44506 · 发表于 2017-6-29 09:43:02

运气好只要1个，运气不好999个

44828 · 发表于 2017-6-29 09:56:27

赞同楼上

44996 · 发表于 2017-6-29 11:01:23

1000个同时喝。

44884 · 发表于 2017-6-29 11:44:46

46个人。C2/46=1035

39051 · 发表于 2017-6-30 10:00:27

335杯吧
补充:335个奴隶。。

43069 · 发表于 2017-6-30 12:18:51

太麻烦了，直接银针试毒吧！

45001 · 发表于 2017-6-30 14:27:03

至少十个，一个奴隶可以从两瓶酒里测出毒酒，两个奴隶可以测出四瓶里的一瓶毒酒。以此类推，二的次方离1000最近的是1024,即2^10, 不可以是9个人，因为2^9并不能测试全部1000瓶酒。

45001 · 发表于 2017-6-30 14:33:11

看不懂的话这里有解释。逻辑很简单。一个奴隶可以测两瓶酒里面的毒酒，他喝其中一瓶，死了就是有毒，没死就是另外一瓶有毒。而两个奴隶的测毒能力并不是单单的加法上的增加，而是以二的次方递进。两个奴隶便可以A喝第一瓶和第四瓶，B喝第三瓶和第四瓶。这样一来，两人都没死就是第二瓶有毒，A B都死就是第四瓶有毒。以此类推

35664 · 发表于 2017-6-30 17:44:54

甘乐你好锕

[脑筋急转弯] 国王测酒