本帖最后由 天马行空 于 2015-8-17 09:02 编辑
哟..你又来了..
第一题证所有三角形都是等腰?那我就不看内容了吖..
反正我猜是图画不对..导致记录"角度"的时候钝角弄成了反角..于是计算就错了..
要纠正的话..
"半种"方法是弄个不乱来的图..然而治标不治本..顶多也就再补充证明这才是合理的..
另一种方法是直接用有向的东西严谨点表示整个过程..就用不着看图了..也就不会出现这类问题了..
再喵了一眼第二题..好的具体内容我也不用看了..把刚才那段话再看一遍就好了..完全相同的伎俩..
无聊了..来码点对乃们而言具体点的吧..
首先声明..我不想看图不想画图不想传图..(主要是懒得干这种没用的事情..)所以以下过程均为纯粹的文字..并且说的角度和长度都是有向的..相似/全等三角形字母也都是对应的..(于是其实涉及的诓骗伎俩就无法存在了..)引用 △ABC中，角A的平分线AO和BC的垂直平分线OD相交于O点，作OE⊥AB和OF⊥AC，连接OB，OC。
OD垂直平分BC ==> △BOD全等于△COD
角A的平分线是AO ==> △AOE全等于△AOF
==> EO=OF,OB=OC ==> △BEO全等于△CFO ==> BE=CF
==> AB=AE+BE=AF+FC=AC
(废话略有删改..)
以上的每个步骤都有其"理由"(可能有的没写出来).然而结论被认为是显然错误的,那么事实就是至少有某一步是错误的.下面一点点看..
OD垂直平分BC ==> △BOD全等于△COD
具体地,B,C位于OD异侧,BOD和COD逆全等.(此处的"逆",表示∠BOD=-∠COD.)
角A的平分线是AO ==> △AOE全等于△AOF
同样,AOE和AOF逆全等.
EO=OF,OB=OC ==> △BEO全等于△CFO ==> BE=CF
|EO|=|OF|,|OB|=|OC|没问题;△BEO逆全等于△CFO没问题;|BE|=|CF|也没问题.
(此处|.|表示"绝对"长度..就是说.."长度"也可能是负的,而|.|是普通的绝对值.)
AB=AE+BE=AF+FC=AC
如果你认为上面几行都不违反直观而这一行则明显出了问题,那么说明很可能是这一行有问题.
事实上,我们总有AB=AE+EB,AC=AF+FC,而在这题我们也有|AE|=|AF|和|EB|=|FC|,于是当然也有|AE|+|EB|=|AF|+|FC|,然而这并不代表AE+EB=AF+FC.
(就算你觉得不太了解之前出现的一些概念..那么你把这一行出现的AB,AE,EB,AC,AF,FC等只当成是不同变量,不管你按(可正可负的)实数还是向量来理解..都会觉得很显然我说其不成立是显然的..)
所以..嗯..的确就是这么无趣..这就说完了..结论就是"lz给的看似成立实则得到荒谬结论的过程,只是表述的省略及错误造成的,严谨点的话就会发现最后一句是显然错误的".
然后说说第二题..引用 △ABC中，角A的平分线AO和BC的垂直平分线OD相交于O点，作OE⊥AB和OF⊥AC，连接OB，OC。
OD垂直平分BC ==> △BOD全等于△COD
角A的平分线是AO ==> △AOE全等于△AOF
==> EO=OF,OB=OC ==> △BEO全等于△CFO ==> BE=CF
==> AB=AE-BE=AF-FC=AC
卧槽,我上下翻了好几下就为了看清已出的两个问题在哪好吗?!因为我明明喵到有两题的,一细看总觉得完全一样好吗?!
好不容易看出差别仅仅是最后一行的+和-不同而已吖..然后乃认为这就是不同?!在我眼里这俩已经一样得不能更一样了好吧?!
算了我不想说这俩哪里会有不同了..你把上边我说的再看一遍然后把最后那点自己改成AB=AE-BE,AC=AF-CF,|AE|=|AF|,|EB|=|FC|能得到|AE|-|BE|=|AF|-|CF|而不能得到AE-BE=AF-CF就好了..不想多说什么了..
算了再举个栗子..
你画了一个人不小心画大了..然后说看上去和旁边另一个人相比这比例不对..
然后..你把前边画大的人故意改成很小很小..然后又说看上去和旁边另一个人相比这比例不对....
酱紫有意思吗
hmm..再浅显易懂一点点..假如有六个点A,B,C,A',B',C',并且有AB和A'B'一样长,AC和A'C'一样长,那么BC和B'C'是不是也一定一样长呢..
显然不是的..
就算A,B,C共线A'B'C'共线..这也是显然不成立的因为只有这些点的排列满足特定的次序这结论才成立..
所以..lz的问题假如用到这样的结论..那么在此之前完全不考虑其排列次序的都是耍流氓. |
