设第一个拿X，第二个拿Y，第三个拿Z，第四个M，第五个N。
可以说，第一个人拥有主动权，其他人的选择都是根据第一个人的选择作出的。
这个游戏的规则使每个人的选择必须趋近于平均数，这样才可以使自己最有可能不成为最大或最小。
可以这样分析：
第二个人为了不使自己一定被杀，他只有三种选择：1、Y=X+1
2、Y=X-1
3、Y=X
因为第二个人与第一人之间差一个以上都会使第三个人选择拿Z=(X+Y)/2，第四个人拿M=(X+Y+Z)/3=Z,第五个人N=(X+Y+Z+M)/4,这样X与Y就变成了最大和最小。
当然还有一种情况，因为豆子一共只有一百颗，所以Y取值亦可满足X>Y，且 N=100-{X+Y+2【(X+Y)/2】}<Y（第五个人），而不用满足以上三点，这时最大的为X，最小的为N，这即是第四种情况。
化简以上两式：X>Y,100<3Y+2X
因为X>Y，所以3X+2X>3Y+2X>100
100=>X>20
那么Y此时取值（100-X）/4<Y<X
当X>20时，根据这种方法，第一个人和第五个人是必死的。
这样第一个人不会选大于二十的绿豆。
为了保证自己不是最大或最小，需要更接近平均，所以每个人的行动模式是既定的：
第一人的选择：
X=<20
第二个人的选择相对自由：
1、Y=X+1
2、Y=X-1
3、Y=X
第三个人：
Z=(X+Y)/2
当(X+Y)/2不为整数时，Z取(X+Y)/2邻近的两自然数（否则其必定成为当前最大或最小，若成为当前最大，此后不会有人比他还大——因为此后人的选择也是根据平均数的。若成为最小，则理由同上。）
第四个人：
M=(X+Y+Z)/3，当其不为整数时，M取(X+Y+Z)/3邻近的两自然数（理由同上）
第五个人
N=(X+Y+Z+M)/4, 当其不为整数时，N取(X+Y+Z+M)/4临近两自然数，且N=<（100-X-Y-Z-M）
当X=20时，Y不会选X+1，否则Y必死。
所以Y的取值范围Y=<20，这样绿豆就会够分。
在这种情况下，
按这种行动模式，第三个人的选择Z=(X+Y)/2或邻近的两自然数，会等于最大的或最小的。
这一点可以详细论述，但因为懒就省略了。
第四个人的选择也会等于最大的或最小的。
第五个也是如此。
于是最终结果只有一个或两个数，所以每个人都是必死的。 |
