【原创】逃脱的可能性1.0灯泡谜题

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假设你被变态杀人狂关在了一间屋子里，还有和你一样处境的八人被关在了另外八个不同的房间里，这几间房间如果打开门都可以通向同一个大厅，大厅里有绿色和红色的按钮各一个，还有三盏开着的灯，房间的隔音效果很好，你无法听到门后的任何声音，变态杀人狂会轮流开门让你们进入大厅，且进入大厅的顺序完全随机，进入大厅后只能从两个按钮中选择一个按下，但可以随意控制灯的开关，做完这些后必须回到房间。若你们进入大厅后除最后一个人以外的所有人都按红色按钮，且最后一个人按绿色按钮，变态杀人狂就会放了你们，否则就会杀了你们。你不能通过任何规则之外的方法留下提示给其他人，否则就会被杀死。为了不让你们通过过去了多久猜测自己的出门顺序，杀人狂会给你们通催眠气体让你们睡着，到你出门时才会叫醒你，但你们现在可以通过对讲机讨论逃出方案，十分钟后对讲机信号将会关闭。
问：1，是否有方案使你们一定能逃脱，若有请说明方案，若没有请说出最大概率的逃出方案，并说明概率是多少。
2，若你们一共有十个人，最大概率逃出的方案是什么？

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答案公布：
第一问：如果有8个人的话，那么三盏灯就正好，但现在有九个人，多出来一个，所以就要解决多出来的一个人的问题，而要解决这个问题，需要一种奇特的思路，那就是——规定一个人啥也不干，假设这九个人是1号到9号，让九号只按按钮，不碰灯，而其他八人按照规定的顺序控制灯的明灭，所以九号只要在所有人都出去之前出去就可以了。换句话说，九号不能最后一个出去，而九号最后一个出去的概率是1/9，所以成功逃脱的概率是8/9。
第二问：和第一问方法相同，只不过啥也不干的人变成了两个，而这两个人也要在其他八个人都出去之前出去，也就是说这两个人不能最后出去，这两个人最后出去的概率都为1/10，
所以成功逃脱的概率为五分之四。

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能否破坏灯泡呢

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1.
  三盏灯，设亮为1，熄为0，便可以二进制地表示0～7，刚好8个人。
  方案：第1人看到全亮的灯就知道自己是第一个，他把灯置为110后按红色，后面的人依次置为101 100 011 010 001 000，看到000的人自然就是最后的第8人了，按绿色，存活。
2.
  方案大致同上，第8人将灯置为100，看到100的人确认一下灯泡温度，如果表示2**2位的灯泡温度明显低于其他两个，则他是第9人，否则是第4人；第9人把灯置为111，看到111的人确认一下灯泡温度，如果三个灯泡温度相等，那他就是第1人，按红色，否则就是第10人，按绿色，存活。

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三盏灯用二进制正好可以表明每个人的顺序

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众所周知灯的开关有开，关，卡在一半三种情况 于是三进制解决问题（）

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各位如果没有想出一定能逃出的办法绝对想不出来，因为没有，那就想一想有什么办法，能使逃出的概率最大

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提示：如果在灯那里找不到方法那就在人里找找试试但绝对不能杀掉几个

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9个人是25%
前面的按二进制，到地八个人假设留的是000，所有的数字都以用完，所以之前约定的是七每个人的代码，第八个和第九个人的都是000，那么现在第八个人就有两个选择：一按红灯，二按绿灯（应为他也不知道自己是九号还是八号）如果他按了红的，游戏继续，按了绿的，游戏结束
假设八号按的是红的，那么游戏继续，就到了九号，九号还是有两个选择1/2x1/2=1/4=25%
十人的话还是25%
1号的话看到111留100，2，3，4分别留下110  101   011，到第五个，这时她不往下接，商量好的如果有人看011就开100，那么下一个就是110   101    011   100，那么也就是说，第10个人看到的是100，那么这十个人中有两个看到了100
1/2x1/2=0.25=25%

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1看到111，留下110，提前约定好看到110的人可以留下101或直接不动灯，8人看到110留101，一人不动，111--110---101或不动101---100--011--001--010---000，假设看到110的是那八个人的其中一个留了101那么接下来一直接到第八人，所以了8/9的几率是25%，那么还有1/9的几率是50%，因为如果看到110的人是那1/9的人（就是约定好看到110不动的人），那么第三个人一定是留101的人，那么接下来，第九个人就是000因为他不知道到底是1/9遇到的110还是8/9遇到的，顾还是为50%我感觉我越想越复杂，越想越离谱

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看见全亮的灯就点绿色的按钮