双信封悖论

59524 · 发表于 2020-8-20 17:09:27

现有信封A和B，它们里面都装着钱，已知其中一个的金额是另一个的两倍，但不知道具体金额是多少。现在让你任挑其中一个信封，你将得到里面的钱。

在你打开信封之前或者打开信封之后，你都可以改变主意要求换成另外一个信封。
那么，你会交换信封吗？

假设你选择了一个信封，假设里面有n元钱，那另一个信封50%概率有0.5n元，50%概率有2n元。选择另一个信封期望值可以获得1.25n元，所以不管在你打开信封之前或者打开信封之后，似乎都应该选择交换另一个信封。

但这就产生了“永远都是换另外一个信封的更加有利”这个悖论。
请问，怎么解释这个悖论？

137666 · 发表于 2020-8-20 17:14:23

不会吧不会吧，只有百分之五十的几率，有可能是2n,有可能是0.5n这就得看对自己的运气有多自信了

84805 · 发表于 2020-8-20 17:17:38

1.25n是怎么出来的？

20476 · 发表于 2020-8-20 17:49:54

很明显，两个n是不同的，假如前一个是n=2m，后一个就是n=m，所以期望是1.5m

57263 · 发表于 2020-8-20 17:51:53

我还是建议不换，心里认为第一封就是最多的就好，如果换反而有心理压力，为生活带来焦虑，单拿钱就好~~好比赌博~~

22568 · 发表于 2020-8-20 18:48:24

引用
但这就产生了“永远都是换另外一个信封的更加有利”这个悖论。
请问，怎么解释这个悖论？

答:这话没毛病,不是悖论.

137226 · 发表于 2020-8-20 18:51:40

这感觉就是心理效应吧
开信封前我觉得没什么不一样，你拿的和另一封从整体或者单个的概率都是一样的。
而开信封后，假设有n元，就存在2n和0.5n情况，这样一看，可能会让人想换了能多1n就算不对，也不过是少了0.5n，然后你觉得换了更为有利。

131380 · 发表于 2020-8-20 19:13:31

这已经是两个事件了，概率不能这样算，第二次选择是伴随时间，公式并不是相加

132985 · 发表于 2020-8-20 20:30:07

得不到的永远是最好的

132454 · 发表于 2020-8-21 07:41:09

这两种可能是对立的，不能这样算期望

[逻辑推理] 双信封悖论