银行的锁

48930 · 发表于 2018-2-19 09:16:04

这是一个模型题，所以不必深究其年代背景或为何使用普通的挂锁

很久以前，一家银行有1位行长、2位副行长和5位经理，要在银行保险库的门上挂若干把锁，并配有多把钥匙，使得：
1.行长单独一个就能把门打开；
2.行长不在时，一位副行长只有与另一位副行长合作，或者与任意两位经理合作，才能把门打开；
3.行长和副行长不在时，只有任意四位经理合作，才能把门打开。

问：至少需要几把锁，钥匙应该如何分发？（难度：20把锁-半星；19，18把锁-三星；17,16把锁-四星；15及以下-五星）

49071 · 发表于 2018-2-19 09:30:53

看来我用数列组合得出20把锁，
补充:C4/C5

49429 · 发表于 2018-2-19 09:48:50

8把，一人一把

49492 · 发表于 2018-2-19 10:32:01

13把行4 副2 经1

45148 · 发表于 2018-2-19 10:41:50

四把锁 13把钥匙行长4把副行长一人2把经理人手一把

49071 · 发表于 2018-2-19 20:47:59

12把锁，行长全部，副行长分别拿其中9把，（1，2，3，4，5，6，7，8，9/4，5，6，7，8，9，10，11，12），经理分别拿其中4把（1，2，3，4/3，4，5，6/5，6，7，8/7，8，9，10/，9，10，11，12）这样就满足以上条件

49071 · 发表于 2018-2-19 23:00:28

12把锁，行长全部，副行长分别拿其中7把，（1，2，3，4，5，6，7/6，7，8，9，10，11，12），经理分别拿其中4把（1，2，3，4/3，4，5，6/5，6，7，8/7，8，9，10/，9，10，11，12）这样就满足以上条件

48930 · 发表于 2018-2-19 23:13:11

我给个方向，我对题目难度的评定比较高，在我发的帖子中还没有单独是三星的题，也就是说，能解出19,18把锁的已经算是有难度的了，如果能解出17,16把锁，你起码十千里挑一的，如果15及以下的，那么你肯定是个不可多得的人才。

49748 · 发表于 2018-2-20 02:09:15

8把锁，行长8
副行长4
经理2

48930 · 发表于 2018-2-20 02:21:22

对于10把锁以下的回答，我以后就不回复了，这有点像在开玩笑。
建议先解19或18把，如果你有自信，可以解16把，直到现在，我还没见过一个人能解出16把以下的。
在网上，还没见过有人解出19及其以下的

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