新题型

34636 · 发表于 2014-7-29 16:27:39

本帖最后由 vampireS 于 2014-7-29 16:46 编辑

已知坐标（X，Y），Y=X+1，X为1,2,3,4,5,6,7,8其中的一个，将X、Y中的任意一个告诉甲，将另一个告诉乙。甲乙非常聪明而且都想知道该坐标。甲以为乙和自己一样不想让对方知道坐标，乙以为甲和自己一样对对方知不知道坐标无所谓。甲乙都很清楚XY的取值范围。为了知道坐标，甲乙开始对话，对话可由任意一方随时停止。
甲说：“我不知道该坐标。”乙说：“我也是。”甲说：“我知道了。”乙说：“你说谎。”甲不说话了。
甲为什么不说话？谁分别知道什么数字？

21457 · 发表于 2014-7-29 16:46:44

“甲乙非常聪明而且都想知道该坐标”和“乙以为甲和自己一样对对方知不知道坐标无所谓”乙的态度到底怎么样？

Y=X+1这个公式两人知不知道

21457 · 发表于 2014-7-29 17:12:09

本帖最后由 shalamixi 于 2014-7-29 17:39 编辑

甲一开始不知道，说明了甲拿的不是1和9............$
乙知道了$这个线索之后还不知道，说明乙拿到的不是2和8更不是1和9..............*
甲知道了*之后，说他知道了，这里开始分为两种可能：1甲真的知道了2甲在套话
若是1，甲真的知道，那么甲拿到的就应该是3或者是7，那么乙就应该是4或者是6
那么如果乙发现自己拿到的不是4或6呢？他就会说出“你说谎”，这里可以否定可能1
可能2：甲就成功的套出了乙没有4或6，并且甲套话意味着他自己并不知道坐标，也就是甲拿的不是3或7
（2和8同理排除）
好了，既然乙没有拿4或6，那么甲就不可能是5，所以甲必须是4或6其中之一。
接下来，回到刚才，乙没有停下谈话而是继续说了“你说谎”，意味着乙还不知道坐标。就是说乙没有拿3或7.
好了，综上，乙只剩下5这个数了，所以乙是5
然后甲是4或6，也就是说，甲已经知道了坐标，而乙并不知道甲拿的是4还是6

加一张草稿图

33682 · 发表于 2014-7-29 17:40:23

答案：（4，5）。
推导过程：①第一句话（甲说：“我不知道该坐标。”乙说：“我也是。”）讲完后，甲/乙都知道没人是1或8，因为拿到1或8就可以直接推出对方是2或7，话题就不成立了；所以甲乙范围缩小为2、3、4、5、6、7。
②从第二句话（甲说：“我知道了。”），推断甲拿到2或7，推论乙为3或6；
③从第三句话（乙说：“你说谎。”），推断乙猜测到甲的②推断，但看着自己的号码，发现甲是诈问，故乙一定不是3或6，甲一定不是2或7。且乙没有说我知道了，故乙也不为2或7。所以甲乙范围缩小为3、4、5、6。乙不是3或6，那甲乙仅能为4或5。
④从Y=X+1，可知，X为4，Y为5。

34636 · 发表于 2014-7-29 17:56:24

这个题要站在三个角度思考，甲，乙，我--

33682 · 发表于 2014-7-29 18:00:00

上个答案范围看错成X、Y的范围为1-8，特修改答案如下——

推导过程：①第一句话（甲说：“我不知道该坐标。”乙说：“我也是。”）讲完后，甲/乙都知道没人是1或9，因为拿到1或9就可以直接推出对方是2或8，话题就不成立了；所以甲乙范围缩小为2、3、4、5、6、7、8。
②从第二句话（甲说：“我知道了。”），推断甲拿到2或8，推论乙为3或7；
③从第三句话（乙说：“你说谎。”），推断乙猜测到甲的②推断，但看着自己的号码，发现甲是诈问，故乙一定不是3或7，甲一定不是2或8。且乙没有说我知道了，故乙也不为2或8。所以甲乙范围缩小为3、4、5、6、7，且乙不是3或7。由公式（Y=X+1）可知甲一定不是6。甲乙范围缩小为3、4、5。
④三个数的范围，甲不说话了，说明他已知晓答案，故，他一定不是4，可能为3或5。

所以有2种可能：①甲拿3，知道自己是X，乙是Y为4；②甲拿5，知道自己是Y，乙为X为4。

33682 · 发表于 2014-7-29 18:44:05

推导过程：①第一句话（甲说：“我不知道该坐标。”乙说：“我也是。”）讲完后，甲/乙都知道没人是1或9，因为拿到1或9就可以直接推出对方是2或8，话题就不成立了；所以甲乙范围缩小为2、3、4、5、6、7、8。对于乙而言乙相信甲的话，那么意味着坐标里没有1289，甲乙范围缩小为34567。
②从第二句话（甲说：“我知道了。”），推断甲拿到3或7，推论乙为4或6；
③从第三句话（乙说：“你说谎。”），推断乙猜测到甲的②推断，但看着自己的号码，发现甲是诈问，故甲一定不是3或7，乙一定不是4或6。且乙没有说我知道了，故乙也不为3或7，所以甲乙范围缩小为4、5、6。乙一定不是4或6，只能是5。然后甲是4或6。
逻辑悖论：甲以为乙和自己一样不想让对方知道坐标。那他的推导过程还全按相信乙的逻辑推导而得出的。如果乙不想让甲知道坐标，说的全是谎话。那结论就不存在了。所以他并没有按自己预先设定的”认为乙不想让我知道答案“的角度进行逻辑分析。结果本身就成了伪命题。。。。有点恐怖啊

34655 · 发表于 2014-7-29 19:04:11

本帖最后由 WRP 于 2014-7-29 19:16 编辑

依我看，他们就是个蠢蛋，
因为他们已知道 Y＝X＋1 了，而且给的甲X或Y，乙就得Y或X，却还要去试探对方，这不是脑筋有问道，故作聪明吗？（无语，题目令人失望，）
所以乙说甲撒谎

WRP 于 2014-7-29 19:13 对帖子补充以下内容

所以
X＝1 3 5，2 4 6，
Y＝2 4 6，3 5 7，
其中的一组

34655 · 发表于 2014-7-29 19:38:03

本帖最后由 WRP 于 2014-7-29 19:49 编辑

不就是N±1（N表示已得到的数，除1 0）
甲说，不知道坐标；乙也回答说，Me,too，就不可能是1 7
所以他们的数字只有23456可选
其次甲说我知道了，乙却说你撒谎，那么有两种情况
①甲撒谎，乙没有，就排除26，得23与56，35和46
②甲没撒谎，乙撒谎，就是，得26与35

29889 · 发表于 2014-7-31 19:45:48

大家好看看有没有际遇

lfer 于 2014-7-31 19:50 对帖子补充以下内容

3he6

lfer 于 2014-7-31 19:53 对帖子补充以下内容

甲知道了

lfer 于 2014-7-31 19:54 对帖子补充以下内容

4和5

[逻辑推理] 新题型