天才吧的一个题目

13106 · 发表于 2011-10-5 11:32:46

这是在贴吧看到的一个题目，如果你觉得你很无聊就往下看，不然就alt+F4。

4只蜗牛发生了4角恋：1号蜗牛喜欢2号、2号喜欢3号、3号喜欢4号、4号又喜欢1号，成天在一起纠缠不清。有好事者将他们按顺时钟方向依次放在一个正方形的4个顶点，4只蜗牛同时以相同速度向其喜欢的蜗牛爬去。到它们又聚到一起时，各自爬了多远的路程呢？
“愚蠢的人类！”
--人类一思考上帝就发笑，但是不思考的话，上帝可是会发怒的。
亲，你解答出来了么？

[发帖际遇]: 玩世不恭的浪子在学院倒卖小品的猴子，被小品抓住扣了学分7分.

13074 · 发表于 2011-10-5 12:42:37

答案很简单，它们各自爬的路程恰好为正方形边长，数学界有道类似的题，好像叫四龟碰头问题

14460 · 发表于 2011-10-5 14:23:16

边长为X，根号1|2X的X方根。

13823 · 发表于 2011-10-5 15:17:57

什么是“到他们又聚到一起时”，按照这个走法，四只蜗牛都在动，他们永远不能碰头。

13106 · 发表于 2011-10-5 15:54:46

回复 2楼 LDC

答案简单，嗯，然后解答过程呢？

有的人用微积分，有的人用物理，但是笔者自己想出一个更简单的方法。

14450 · 发表于 2011-10-5 16:00:35

本帖最后由雨夜之星于 2011-10-5 16:23 编辑

蜗牛一直变化方向想着前一只蜗牛，答案是圆，四肢蜗牛聚向正方形中央，以正方形边长一半为半径的圆设边长是L，，，走过路程=（L/2）平方乘以π，每只走过的再除以4

[发帖际遇]: 雨夜之星煮了顿美味的晚餐给波洛侦探，得到了奖励学分4分.

3948 · 发表于 2011-10-5 19:51:39

楼上的应该想到了~
但不是一个圆但是应该是有弧形的！
可以设x关于y的方程~ 额不过有点难~[:30:]

[发帖际遇]: 泅水猪在贝克街上开了一家推理书店，赚取英镑3镑.

13074 · 发表于 2011-10-5 22:36:50

方法我忘了，但是确实简单

13106 · 发表于 2011-10-5 23:47:20

回复 6楼 雨夜之星

嗯，不是这样子的，轨迹错了哦。
继续思考下。

14244 · 发表于 2011-10-6 11:11:19

额形状跟卐差不多。。只不过是弧形的。。。

[IQ风暴] 天才吧的一个题目