天才吧的一个题目

8475 · 发表于 2011-10-12 11:56:29

四个乌龟在任意时刻都组成的一个正方形~只不过正方形越来越小~缩小的速度介于他们行走的速度~最后正方形越来越小~也就是乌龟越走越近~归于中点~
于是~任一个正方形的顶点所行走的轨迹~就是其中一只乌龟行走的轨迹~
绝对是曲线啦~微积分也可以做~可是假设一个速度~由于太烦了~我就不算了~列一个思路~看看我的思路对不对~

8475 · 发表于 2011-10-12 11:56:44

四个乌龟在任意时刻都组成的一个正方形~只不过正方形越来越小~缩小的速度介于他们行走的速度~最后正方形越来越小~也就是乌龟越走越近~归于中点~
于是~任一个正方形的顶点所行走的轨迹~就是其中一只乌龟行走的轨迹~
绝对是曲线啦~微积分也可以做~可是假设一个速度~由于太烦了~我就不算了~列一个思路~看看我的思路对不对~

13106 · 发表于 2011-10-13 15:18:52

嗯，正确答案是11楼，嘿嘿与我的想法如出一辙。

14597 · 发表于 2011-10-14 21:22:21

被11楼的抢先了

15251 · 发表于 2011-12-8 19:45:18

4楼的不是已经解答出来了吗？

15249 · 发表于 2011-12-9 13:17:41

这个应该说是相对运动吧。在追的过程中无论蜗牛运动方向如何变化（数率不变），1号追2号，2号始终处于对1号相对静止，所以1号追上2号所运动的路程即为原正方形边长。

20757 · 发表于 2012-11-11 12:10:40

为什么我觉得应该是一个螺旋状的图形？路程应该是以正方形边框为直径的愿的四分之一弧度吧。。。。。我的答案是四分之派。。。。

13074 · 发表于 2012-11-23 07:42:17

正方形的边长，这是四龟碰头问题

17724 · 发表于 2012-11-29 08:28:33

因为各自的速率相等，所以得出来的各自都是4分之一圆，聚点在正方形中心。可以用解析几何，求导得出各自速度的方向。

24114 · 发表于 2012-11-30 15:54:32

高等数学忘得差不多了啊..........需要用微积分的

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