周末解题0524

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很久没玩LMD了，挑一道Yawnus的题虐虐自己，但一上手就卡壳了。各位来给个突破思路。

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引用

第三方测试 发表于 2025-5-25 15:44
现在面临的问题是：
令最大这个和值是S4[22,23.24]，那么，上面和下面的2个笼子的组合里，分别到底哪一个是 ...

我和我的好友一起研究了本题，关于图片中D、E的颜色问题，是否是绿色，我们做了如下论证：
假定D或者E为绿色（第四种颜色），占领3个格子，加上左侧的ABC有不等式：
A+B+C+D（orE）=45+右侧五个格子≥60
这个时候再考虑右上角，右上角站三个格子的笼子，必有一个最大者（A或者B中的一个），可以做两者假设考虑：
假定右上角上面的为最大者：
A+B+C+D-外格子值+内格子值=45
A+B+C+D=45+外格子值-内格子值≤53
假定右上角下面的为最大者：
A+B+C+D-外格子值1-外格子值2+内格子值1+内格子值2=45
A+B+C+D=45+外格子值1+外格子值2-内格子值1-内格子值2≤59
总结A+B+C+D≤59，与最开始假设不符合，故而D（orE）都不是绿色。
目前进度在讨论最大值A（orB）大概在22~24（上午的结论），下午好友似乎给继续缩小到了24唯一解（我还没验证）

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目前可以确定有三个和值是≤17的，其中至少有2个和值是≥10的。
而第4个和值，也是最大的和值是19~24的取值。

谁能具体确定出一个和值来呀？

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另外，可以确定，这些用同一种颜色框起来的2个笼子必定有一个笼子是4个和值里最大的那个和值

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整理一下思路，发现其实我们可以比较容易地确定4个和值中，最大的那个和值的取值范围是22-24.
剩下的3个和值中，至少有2个是≥11且这2个和值加一起≥25

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现在面临的问题是：
令最大这个和值是S4[22,23.24]，那么，上面和下面的2个笼子的组合里，分别到底哪一个是S4？
看上去这是迫切需要解决的问题

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针对最大笼子只能为24，我做了详尽的讨论和叙述。（图中是我的过程，我好友霍兹曼引擎的结论和我一致，他的方法跟我大致相同，可能更加简洁。）

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我来概述一下解这道题的前小半部分：

3宫有和值互不相同的3个2格笼，所以有3个和值S1,S2,S3≤17，且把这些和值的笼子统称为小笼子。

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我们用abc来代替具体的123，很明显Sm和Sn都和Sa，Sb不同，所以它们必定是S4和Sc。
S4≤24

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1宫和7宫分别都有2个4格笼，所以它们都有1个笼子的和值是S4，一个是小笼子。

设7宫的小笼子和值为S1，1宫的为S2
则S1(S2)≥45-24-9=12,        25≤S1+S2≤30

S4≥(90-30-17)/2,                22≤S4≤24,

设R3C3=y，R8C3=x
x(y)≥45-24-17=4