三顶帽子

255237 · 发表于 2024-7-30 15:50:54

A，B，C是三胞胎。一天，他们在玩一个游戏：每个人戴一顶帽子，她们知道帽子的颜色不是白的，就是黑的，但三顶不会都是白的。A可以看到B和C的帽子；B可以看到A和C的帽子；C被蒙住了眼睛。这时，她们轮流被妈妈问到是否知道自己戴的帽子是什么颜色？A不知道，b也不知道，c却说她知道。
请问C戴的帽子是什么颜色的？他又是怎么知道的呢？

236784 · 发表于 2024-7-30 16:31:07

C是黑色
如果B和C都是白色，A就知道自己是黑色了，既然A说不知道，说明B和C中最多有一个白色。而如果C是白色，B就知道自己是黑色了，既然B不知道，说明C是黑色

254938 · 发表于 2024-7-30 18:53:58

c是黑色帽子

244767 · 发表于 2024-7-30 20:37:18

因为三顶帽子至少有一个是黑色，而ab都不知道自己是什么颜色说明他们所看到的对方都是黑和白所以不能确定自己而c虽然看不见，但黑和白的区别就是黑会更吸热所以会更好判断所以c可以摸出自己是黑的

233167 · 发表于 2024-7-30 21:45:56

c是黑色，a看b c不知道自己的因为b c是黑和白，同理a c也是黑和白，所以c是A和B的交集

是黑，a b就是白了

253811 · 发表于 2024-7-30 22:37:09

我有点疑问：题中只限定了非黑即白且一定有黑，那ABC都为黑和ABC分别为黑黑白的情况带入进去应该都是可以成立的，这时候C是没法确定自己是黑还是白的。我是哪里漏掉了什么条件么，还是理解的不对

155381 · 发表于 2024-7-30 22:58:12

是黑色，条件是至少有一顶帽子是黑色，如果a或者b看到两个白色帽子，他们就可以说自己的帽子是黑色，反之，c戴的是黑帽子。

254938 · 发表于 2024-7-31 15:30:49

所以c是黑色
回帖发不了图片

255866 · 发表于 2024-8-6 07:50:03

c帽子颜色是黑色
假设 a视角下b黑c白 a不知道自己帽子颜色是成立的，b视角下假设a白c白 b不知道的条件不成立。也就是说ac也是不一样的假设c是黑，a视角下b就不可能是黑的，那么b就是白a不知道帽子颜色条件成立。a白c黑b也不知道自己帽子颜色，所以c知道自己帽子颜色的情况下，c就是黑

258082 · 发表于 2024-8-24 22:02:35

A眼中bc颜色相反
B眼中ac颜色相反或ac为黑
如果ac颜色相反，那么连锁推过来bc相反且知c，那么B知自己颜色。
所以ac为黑，b为白

[逻辑推理] 三顶帽子