思维逻辑题（不怎么难）

114530 · 发表于 2020-2-21 10:46:49

已知数列有1,4,27,?，3125
求未知数
已知一串数按序为7,4,1,8,5,2,9,6,3……
求第三十六个数
倘若说0.999999……=1，对不对?
为什么

115161 · 发表于 2020-2-27 01:37:58

第一个256
第二个12
第三个对（我当成证明题来做）
证明：设x=0.999999........,则10x=9.999999.........
所以，10x-x=9,
即9x=9,
所以,x=1.

112662 · 发表于 2020-2-21 10:52:00

第一个是256
第二个是12（规律应该是-3－3＋7）
第三个对（难道是因为找不出介于他俩之间的数）

60274 · 发表于 2020-2-21 11:00:17

第一个是256，4的4次方
第二个是12（借鉴1楼

）
第三个对

45480 · 发表于 2020-2-21 11:08:03

1、256，a_n=n^n
2、12，a_(n+3)=a_n+1
3、对，戴德金分割。

114521 · 发表于 2020-2-21 11:11:40

第三个对，因为三分之一乘以三等于一，而三分之一等于0.333333333…再乘3就等于0.9999999……

114598 · 发表于 2020-2-21 15:20:33

3对
设0.99999…为A
则9.9999…=10A（两边同时乘十）
则9.9999…-0.999…=10A-A
则9=9A
即1=A
1=0.9999…
补充:第二个空两个为一组，7（）（） 8（）（）9…
4 （）（）5…
1 （）（）2…
所以为12
补充:一为256

112505 · 发表于 2020-2-21 15:46:14

第二个有可能是3，9个一循环
741
852
963

113602 · 发表于 2020-2-21 15:52:10

这里解释一下上面的第三题，若事先没有通过Dedekind分割定义实数，是没有办法对无限小数进行四则运算的，在没有学习实数理论的情况下，上面的用初等数学证明第三条的都是有问题的。沙发给出的第三个找不出他俩中间的数比较接近正确的思路。

112192 · 发表于 2020-2-21 20:40:03

呃，第一个256
第二个不知道
第三个对，因为九九归一

116006 · 发表于 2020-2-27 00:49:49

1.256 2.2 3.对吧

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