答案来啦:设存在3个数之和为10a(a=1,2,3)，另2个数之和为10b(b=1,2)。
若a=1，则3个数的组合有(1,1,8)、(1,2,7)、(1,3,6)、(1,4,5)、(2,2,6)、(2,3,5)、(2,4,4)、(3,3,4)；
若a=2或3，则3个数的组合有(1,9,10)、(2,8,10)、(2,9,9)、(3,7,10)、(3,8,9)、(4,6,10)、(4,7,9)、(4,8,8)、(5,5,10)、(5,6,9)、(5,7,8)、(6,6,8)、(6,7,7)、(10,10,10)；
故3个数的组合共有22种。
而2个数的组合有(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,5)、(10,10)；
故总的可能组合数为22×6=132种。不过，这里面有重复的情况——当3个数里有两个数之和为10的倍数时，这两个数可以单独拿出来，作为一组。
因此重复的情况有(1,2,8,9,10)、(1,3,7,9,10)、(1,4,6,9,10)、(1,5,5,9,10)、(2,3,7,8,10)、 (2,4,6,8,10)、(2,5,5,8,10)、(3,4,6,7,10)、(3,5,5,7,10)、(4,5,5,6,10)、(1,9,10,10,10)、(2,8,10,10,10)、(3,7,10,10,10)、(4,6,10,10,10)、(5,5,10,10,10)，每个重复一次，一共15次；
因此所求的组合有132-15=117种 |
