证明：任给五个整数，必能选出三个，使它们和能被三整出求解，谢谢

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证明：任给五个整数，必能选出三个，使它们和能被三整出
求解，谢谢

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根据正整数除以三的余数入手考虑
补充:随便五个数，但除以三的余数只能是0、1、2，无论怎样排列（比如有三个数除以三余一，两个余二），都能找到三个数和被三整除

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可以先把这五个数全都除以三，得到五个余数。
证明五个0,1,2随意组合都能找出三个和能被3整除的数。那么能被三整除的组合的可能性有：
0,0,0
1,1,1
2,2,2
0,1,2
即使从最坏的情况考虑，五个余数里0,1,2都均摊，那么也必定能找出两对两个相同的，一个单的，那么肯定能组成0,1,2这种。
如果是五个数里没有把0,1,2都均摊到的话，那么必定有一组三个相同的，无论是0/1/2都不要紧的，肯定能组出来。

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初中难度都不到吧....

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任意整数都可以写成3n或者3n+1或者3n+2的形式。所以任意三个整数的和F一定可以写成
F=3(a+b+c) + A 的形式，前半部分可以被3整除，只需要看A。
A = 从（0，1，2）中任取3个数的和，A一定可以取到0，3和6这三个数之一。

由于前面的假设给的是F为任意三个整数的和，所以一定可以做到让F被3整除。
得证～。