多少人戴黑帽子?

112015 · 发表于 2020-2-14 14:07:42

一群人开舞会，每人头上都带着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人戴的是什么帽子，关灯，如果有人认为自己戴黑帽子就打自己耳光。第一次关灯没声音，于是再开灯，大家再看一遍，关灯时依然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪的声音响起，问有多少人戴黑帽子?

112601 · 发表于 2020-2-14 17:55:00

三个人。如果有一个人，他看到的全是白帽子，第一次关灯就会有声响，显然不成立如果两个戴黑帽，第一次关灯时，其中一个看到还有一个戴黑帽，不能确定自己是否戴黑帽，因为至少一个黑帽，而第二次关灯时，如果有声音，说明其中一个知道对方带黑帽，而其余人戴白帽，说明带黑帽的那个是看到自己带黑帽才在第一次没打自己，所以如果第二次关灯时有声响，则有两人戴黑帽，依照此法类推，题中说第三次才有声音，说明有三人。把自己当成戴黑帽的，置身于舞会中对吗?版主，嘻嘻

112504 · 发表于 2020-2-14 14:22:43

三分之一

112782 · 发表于 2020-2-14 14:46:21

3个人戴黑帽子

安卓客户端 · 发表于 2020-2-14 15:10:41

二分之一

100098 · 发表于 2020-2-14 16:20:48

三个人

111480 · 发表于 2020-2-14 16:56:34

三个

112961 · 发表于 2020-2-15 19:09:17

三到全部。

113451 · 发表于 2020-2-16 11:18:42

我“认为”噼里啪啦四声响所以是四个人

111094 · 发表于 2020-2-16 11:29:36

一共有三顶黑帽子，首先如果只有一顶黑帽子，那么第一次关灯的时候就应该有人打自己耳光，但没有所以至少有两顶黑帽子，第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽的话，就可以能判断自己头上是黑帽子，但没人打耳光，那么说明至少有3个黑帽子，第三次关灯后，有人打耳光，那么说明打耳光的人看到其他人只有两顶黑帽，所以能判断自己头上是黑帽子，所以有三顶黑帽子，（在下小白，不对勿喷，还望大佬指出错误。）

[逻辑推理] 多少人戴黑帽子?