点开之后你绝对会迷失自我-2

110356 · 发表于 2020-2-8 10:12:34

请问，为什么在欧式几何下平行线不会相交
（作出合理，清晰的说明即可）？

111806 · 发表于 2020-2-9 11:13:11

因为欧几里得的第五公设中详细说明在同平面内的平行线永不相交，“同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交”，平常学的几何都是欧式几何，而黎曼几何中的平行线在近似于球体的三维空间中，所以非欧几何的平行线在不规则曲面中会在某一区域相交，当然他们并不承认有平行线的说法，并且没有直线的定义。

110196 · 发表于 2020-2-8 10:22:00

因为欧式几何就是这么定义的。

110356 · 发表于 2020-2-8 12:56:46

有人做吗？

104475 · 发表于 2020-2-8 13:17:00

欧式几何是什么

81800 · 发表于 2020-2-8 15:51:49

我觉得无法证明吧，正因为如此才会诞生非欧几何

110356 · 发表于 2020-2-8 19:28:08

有人做吗

98603 · 发表于 2020-2-9 09:08:51

因为他是平行线

110001 · 发表于 2020-2-9 09:19:11

经典平面几何就是这么定义的，到了高等几何你会发现，平行线会有重新的定义，原有的知识体系会重新让你崩溃，直接重新认识几何学，例如那是直线就是半径无穷大的圆，
似乎有那么一句话，射影是老爸，仿射是儿子，欧式几何是孙子。而我们最早学的就是欧式经典几何，此时的几何似乎不敢讨论平行线相交的情况

44738 · 发表于 2020-2-9 09:27:12

高数老师说平行线一定会相交，只不过在无穷远处相交

97951 · 发表于 2020-2-9 10:00:30

请问，你知道吗？

[数学趣题] 点开之后你绝对会迷失自我-2