求最小值

108766 · 发表于 2020-1-30 12:00:26

看来在各位大佬眼中根本没有难题

22568 · 发表于 2020-1-30 13:58:31

记k=(√2+1)/5,则k^2=(2√2+3)/25.

原式+(2√2+3)/5
=原式+5k^2
=原式+2(1+x)k^2+(1+2y)k^2
>=2√2k+2k

原式>=(2√2+2)k-5k^2=(3+2√2)/5

等号成立
⇔1+x=1/(√2k),1+2y=1/k
⇔x=(4√2-5)/√2,y=(5-3√2)/√2

106268 · 发表于 2020-1-30 13:38:39

江苏人来了

108110 · 发表于 2020-1-30 12:24:06

这，我居然不会

106584 · 发表于 2020-1-30 12:37:36

是五分之六吗

109649 · 发表于 2020-1-30 12:40:29

补充:高中知识，求导

109684 · 发表于 2020-1-30 12:43:04

把y=1-x带入后面的式子，然后求导呢？

108766 · 发表于 2020-1-30 12:44:39

我是高一的，不会求导，但也能解

109649 · 发表于 2020-1-30 13:15:58

初中有不等式？
补充:还是请伟大的数学家路易斯柯西来解吧

109542 · 发表于 2020-1-30 13:34:35

这题是基本不等式

[数学趣题] 求最小值