卡片上的数字

107554

一天，一位大学教授把他的三位学生甲乙丙叫来并对他们说：“今天我要考验一下你们的能力，我会给你们加上学分的。”说完便分发个他们三人一人一张写着正整数的卡片。教授又说道：“都看到你们卡片上的数字吧，你们三人的数字之和是14。我的要求是：你们之中两个人只能用一句话来暗示自己的数字；其中一人必须猜中另外两人手中的数字。另外再给你们一个提示，甲和丙的数字之差等于乙；那么，现在就开始吧 ! ”
      教授话音刚落，甲就立刻说道：“你们俩的数字都比我的大。”

乙对丙说道：“我跟你的不是同一种数字”

丙听到这里马上说：“哈哈，我知道你们俩的数字是什么了”

请问甲乙丙手中的数字分别是什么 ? 丙又是怎么推断出来的 ?

108943

甲1，乙6，丙7
通过由甲知他有信心最小，由丙知三人数字不同。乙是7，乙知道自己是最大的数字，因为甲乙加起来才等于7。通过甲，丙知道甲是1(最取去不到0)，丙知最小取取不到0，所以甲是1。(因为甲是2的话，其他人有可能是1)14减1减7＝6，丙由此得出

100399

1 6 7

108740

有二组可能的数字1,6,7.   3,4,7. 过程如下
        设甲的数字为x乙的为y丙的为z，则
        联立x+y+z=14 ，  z-y=x（移项得z=x+y，代入第一个方程得2z=14，z=7，则x+y=7.）
        因为题中似乎没有什么条件能再说明了，且都为正整数，而乙对丙说数字不是一种，我只能想到奇偶问题了，联系7为1,6，2,5,
3,4一组正整数的和且y与z一个为奇数和偶数。所以就只有1,6.  3,4.两种可能。
         因为这些条件是公共的，所以其他两人应该也可以推出丙为7，这样的话不光是x为最小的正整数1时甲能想到他最小，为3时也能想到。所以两种可能都成立。
       ps：这个题其实我建议可以把乙对甲丙说他们的数字是同一类。这样的话就不是奇偶问题了，而是2,5,7同为一组素数，答案应该只有一个了。
        个人想法，疏漏之处，还望提出。