【原创】称金币

107406 · 发表于 2020-1-14 10:36:52

假设有12袋金币，其中有1袋是假金币，另外一袋是真金币中混入一个假金币，真金币每枚15克，假金币每枚14克，用电子秤和天平都行，问在不知道是哪两袋不全是真金币的情况下，最少用几次可以保证找出这两袋（详细过程）？

107406 · 发表于 2020-1-15 10:20:42

我的答案是5次，将假金币设为A，只有一个假金币的设为B
首先将12袋金币分为4份，接下来随机拿两份上天平，此时出现两种情况:
1.AB在一起，随机取两份上天平，然后再让剩下两份一一上天平，出现最坏的情况，AB在我们放上天平的最后一份，所以此处需要3次确定AB在哪一袋；接下来确定了那一份，将那一份的三袋一一上天平，确定出AB需两次，共5次。
2.AB不在一起，那么同样先随机取两份上天平，接下来如果出现哪一份重的情况，就将轻的那份换下来，此处也需要三次就可确认出较轻的A和B的两份；接下来A的那份随机拿两袋，如果相等，则是剩下那一袋，如果不等，则是轻的那袋，B也同理，那么此处A一次，B一次，共两次，加上前面的3次，一共5次。

106563 · 发表于 2020-1-14 11:10:47

条件满足情况下4次

85960 · 发表于 2020-1-14 16:05:23

三次吧
第一次：分成三堆ABC，每堆四个随便选其中两堆称一下
以AB为例，若AB上秤之后是平的，则说明C是含有不一样的币的那一堆；反之AB中哪个轻则假的就在哪堆。
确定堆数之后则将四个币分为两组，算是DE
第二次：称量DE，看DE哪个比较轻，推理如上。
以D为例，假设假金币在D中则
第三次：将D中两枚称量，则可最终确定假金币
（当然如果有欧皇上来拿到的就是假的...这不归我管...🌚）

88312 · 发表于 2020-1-14 17:20:02

有三种情况
把12袋子分成2堆，记为A，B
如果这两袋子假的都在一起，需要4次查的
如果两袋A,B各有一袋假的需要8次，
如果在分成2堆之后，6袋在之后在分成3堆，不在一起需要5次

87447 · 发表于 2020-1-14 22:27:25

5次，首先将12袋分成2份，按最坏的打算，1袋假金币在1份，1袋真金币中1个假金币在另1份，那么就变成了2份6袋的金币，再将6袋分成2份，1份3袋，随便拿2袋称都能找到要找的那1袋，另1份也用这样的办法就行了

92996 · 发表于 2020-1-15 01:52:53

4次
这里我用A代替那整袋假金币，用B代替那一袋中有一个假金币。
首先分成6.6，用电子秤称量其中一份，可得出两种情况：
（1）称得AB在不同的6中，此时会通过电子秤知道哪份（6袋）中有A，以及哪份有B，分别将含A和B的那两份6袋分成3-3-3-3，（其中的两个3在A份，另外两个3在B份），取A份中一个3和B份中一个3一起用电子秤称量，可得出信息①这两个取出的3中含A和B，则分别用11天平法得出AB袋（11法是指，在三份中有一份不同，则取其两份称，若相同可得剩下一份不同，若不同，则可得特殊者为不同）②这两个取出的3中用电子秤得出只含A，则A所在6中取出的那个3用11法得出A，B所在6中剩下的3用11法得出B③若只含B，则同。
（2）称得AB在相同的6中，则分成33，取其中一个3进行电子秤称量，①AB在这个3中，则再用两次电子秤得出结果②A在这个3中，则用11法得出A，剩下的那个3用11法得出B③B在这个3中，则同。
无论上面遇到哪种情况，只需4步。

107485 · 发表于 2020-1-15 15:22:04

至少12次

107805 · 发表于 2020-1-15 19:00:48

5次先把金币袋编号，第一袋拿1个2号袋拿2个以此类推用78减去结果等于X。有两种可能没拿到假的X号袋就是假的，拿到了X-1就是假的。再撑下剩下的总重把数带回去验证一下就知道哪袋是全假的。然后把金币原样放回去，排除假的剩11袋。按照55，22，11的方式就知道哪个是有一个假的

107819 · 发表于 2020-1-15 21:32:21

我觉得四次:
把12袋金币分为ABC三组，使用电子秤称量
分别称出三组质量
运气好会发现有两组是一样的，例:
质量A＝质量B
那题目要求的两袋金币就在C组中
在C组中取两袋，如果质量均等
那么剩下的两袋就是题目要求的了

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