帽子难题

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有n个人，2n-1顶帽子，每个帽子上的数字不同。该n人每人戴一顶帽子，任何人都看不见自己帽子上的数字，但能看见其他任意人戴的帽子的数字。戴上帽子后，所有人不得交流，分别写出自己认为的自己戴的帽子上的数字（其他人不会看见自己写的数字），如果至少有一人写对，则视为所有人胜利。
在戴帽子前，这n个人可以先确定一个策略。那么是否有策略保证至少有一人写对？

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那些数的范围没有任何限制?比如可以一个是π一个是e一个是i?

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不得交流的话 确定策略有什么用？眼神交流动作交流也算交流吧。

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问楼主两个问题
1.首先，那几顶没带的帽子可以看数字吗？
2.帽子上的数字是1到2n－1不同吗(比如两个人，帽子有三个。数字分别是1－3)
我觉的如果不满足这两个条件，无论如何都猜不出来，能猜出来就是运气成分
(如果能推出来，怪我学艺不精)

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每人写下观察到的其他人帽子的遗漏数字的最大的值。

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1.n个人分别穿上带有1—n数字的衣服或者袖章
2.围城一个圆圈
3.每个人可以看到n－1顶帽子上的数字，这样每个人猜对的概率分别为1/n
4.且n个人至少有一个帽子上的数字在1—n之间
5.由于每个人衣服或袖章上都有数字，如果看到有人帽子上的数字和自己的一样，则站出来，且只能站出一个人(如果已经站出一人，其余就算有相同的也别站)，然后所有人写这个人衣服或袖章上的数字
6.如果没有一个人站出来，则每个人写自己衣服或袖章上的数字

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我应该会做小动作暗号

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一共2n-1个帽子，n个人戴上n个帽子，写n张纸条，每个人答对的几率只有1/n。感觉没有无解啊

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站队法，让一个人用手，指挥人按数字站好，缺的数字便是指挥人的数字，指挥人再写出缺的说字就胜利。

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提前在纸条上记录所有数字，再依次看别人帽子上的数字，把看到的数字排除，最后纸条上只剩下一个数字就是自己的。