怎么分出来？

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有12个外表一样的球，其中有一个球与其他的球质量不一样，且不知道这个球比其他球是重还是轻，现有一天平。

问如何在三次之内用天平测出不一样的球？（非原创，顺便说一句，只能用天平测，不能凭人体感觉。）

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很经典而且很有意思的一道题。首先将12个球编号1至12。

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第一次：1 2 3 4 与 5 6 7 8
结果有两种——平衡/不平衡，有不同的策略
1. 若第一次平衡，第二次为：1 2 与 9 10
1. 因为第一次称量平衡，所以1至8号球均为标准球。
        A. 若第二次平衡，第三次为：1 与 11[/p]
            因为第二次也平衡，说明9 10为标准球，问题球在11 12中。
            如果第三次平衡，则11为标准球，12为问题球；
            如果第三次不平衡，则11为问题球。

        B. 若第二次不平衡，第三次为：1 与 9
            论证同上（1.A）

2. 若第一次不平衡，第二次为：1 7 8 与 5 6 9
2. 因为问题球在1至8中，所以9至12为标准球。
        A. 若第二次天平平衡，第三次为：2 与 3
            假设第一次称量时左盘重，取下2 3 4后天平平衡，则2 3 4中有问题球且问题球较重。
            第三次时，2 与 3中重的球是问题球；若一样重，则 4 是问题球。
            若第一次称量时左盘轻，同理。

        B. 若第二次天平倾斜方向与第一次不同，第三次为：7 与 9 （9为标准球）
            因为天平倾斜方向不同，所以问题球在第一、二次称量时位置不同。
            这里只有7 8的位置不同，所以问题球在7 8中。
            如果7为标准质量，那么8为问题球；7不是标准质量，7自身为问题球。

        C. 若第二次天平倾斜方向与第一次相同，第三次为：5 与 6
            因为天平倾斜方向不变，问题球在一、二次称量时位置相同，即在1 5 6中
            假设第一次称量时左盘重，那么有两种情况：问题球是1且问题球较重；或，问题球在5 6中且问题球较轻。
            因此，5 6中轻的为问题球；若5 6质量相同，那么问题球是1。

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这代码排版比我想象中的要难

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先分成两组六个，总会不平衡，再分三和三，

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先分成三组，每组4个，
①4.4秤：平衡的话直接接第二次。不平衡的话各拿下两个，现在就是2.2秤。如果平衡，则接第二次A（太乱，这里我们称之为A）。如果不平衡，再各拿下1个，这一轮，若平衡，则接第二次B（这里我们称为B）。若不平衡，接第二次C（这里我们称为C）这些都是第一次的范围内的。
②刚放就平衡：换第三组2.2秤。这时必定不平衡，接第三次O（这里称为O）
A：这时2.2秤平衡，我们换上刚刚拿下的2.2再秤。这时必定不平衡，接第三次P
B：此时1.1平衡，我们换上刚刚拿下的1.1再秤。这时必定不平衡，接第三次Q
C：这时我们随便拿下一个球，换另一个（前几次拿下来的）上去，若平衡，则拿下来的球是不一样的。若不平衡，则没拿下来的球是不一样的。
③O（是比较麻烦的），随意交换其中两盘球的位置（此时参加测量的物体不变，还是第三次的范畴。）这里不作解释了，你们自己画个图来算一算，是能算出来的。
P（与O类似，不作解释）
Q（与C类似，不作解释）
pay attention to me！

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小时候做的，故事是阿基米德称黄金，三个一组，称两次，找到哪组然后三个选两个称如果一样就是另一个

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我知道三次可以找出来。

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分不出来

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第一步，先六六分，肯定不平
第二步，上一步的某一组三三分，如果平就说明质量不一样的在另外一组，且看上一步那组倾斜度可判断出该球是轻是重，以此判断三三分中的哪一组为特殊球所在。
第三部，存在该球那组拿出两个分别放于天平两端，平衡则剩下的一个是特殊球，不平衡则（或轻或重）的那球为特殊球。