数学填空题

95583 · 发表于 2019-9-30 18:16:49

求圆的直径

101063 · 发表于 2019-9-30 19:32:12

因为ad垂直bc，ab等于4，ac等于3，ad等于2，所以勾股定理得bd等于2倍根号3，cd等于根号5，bc等于2倍根号3加根号5，由余弦定理得，cos∠abc等于(ab²＋bc²－ac²)／2ab×bc得出cos∠abc等于(根号3)／2。
连接ao，并延长交圆于e，连接ae。
因为∠abc和∠aec同为劣弧ac的∠，所以∠abc等于∠aec，cos∠abc等于cos∠aec＝(根号3)／2
因为ec为直径，所以∠cae等于90°，所以sin∠aec＝1/2＝ac/ce＝3/ce。
所以，直径＝ce＝2×3＝6

22568 · 发表于 2019-9-30 18:22:54

目测6cm.

95583 · 发表于 2019-9-30 18:31:15

能说出过程的，有英镑

22568 · 发表于 2019-9-30 18:37:18

引用
NEYC.昊哥发表于 2019-9-30 18:31
能说出过程的，有英镑

直径=AC/sinB=AC*AB/AD=6cm
坐等英镑.

99548 · 发表于 2019-9-30 19:26:36

AO连起来

101063 · 发表于 2019-9-30 19:52:22

简单一点讲，sinb＝ad/ab＝1/2
连接ao，并延长交圆于e，连接ae。
因为∠abc和∠aec同为劣弧ac的∠，所以∠abc等于∠aec，所以sin∠aec＝1/2＝ac/ce＝3/ce。
所以，直径＝ce＝2×3＝6

93464 · 发表于 2019-9-30 20:05:54

延长ao直接三角函数

98903 · 发表于 2019-9-30 20:53:14

ab比上ad等于2比1角adb等于90度，所以角abc等于30度，圆心角等于圆周角俩倍，所以弧ac对应角60度。所以在三角形aoc中可解r等于3，d等于6

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