对话中的暗藏玄机

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新学期已经开始了，Prince教授（一名逻辑学教授）为了检验千梦和燕子两人的学习情况，特地出了一道关于逻辑思维的数学题。Prince教授首先在心里想了2个自然数（有可能相等），这两个自然数可能是1至9中的某2个数。教授在告诉他们二人这些信息后，又把这两个自然数的和单独告诉了千梦，而把两个数的积单独告诉了燕子。接着便发生了下面的对话。
  燕子说到：“虽然Prince教授告诉了我这两个自然数的积，但是我并不知道这两个数是多少。”

千梦接着说到：“先前我还不知道，不过，听你这么一说，我现在已经知道了这两个数是多少了。”

燕子说到：“哦，不错嘛，如果真是这样的话，那么我也知道了。”

请问，你能否根据以上信息，推理出这两个自然数分别是几呢？（这两位同学都非常聪明且逻辑思维能力相当）
                     ——————小磊谈教育

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和4  积4    答案2   2
推理方法
画出99乘法表 先用燕子的已知条件筛选
在乘法表中积相同的两个数  例  1×3＝2×2   
3×4＝2×6
把所有这些乘积相同的找出来后 用千梦的限制条件
例  1×4   2×2把乘换成加 2+2＝4   1＋4＝5
把筛选相同积的两数按这么方法全都加一遍把和相同的归类到一组    例  2+3＝1+4  
都这样归类后发现只有2+2＝4没有对应相同和
则答案是  2   2
解题思路就是把两人的限制条件取交集

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10以内就是4，两个数都是2