猜帽子

101706 · 发表于 2019-9-25 13:00:11

问:
有三顶红帽子和两顶蓝帽子。将五顶中的三顶帽子分别戴在A、B、C三人头上。这三人每人都只能看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上的帽子，并且也不知道剩余的两顶帽子的颜色。
问A:"你戴的是什么颜色的帽子?"
A说:"不知道。"
问B:"你戴的是什么颜色的帽子?"
B想了想之后，也说:"不知道。"
最后问C。C回答说:"我知道我戴的帽子是什么颜色了。"
当然，C是在听了A、B的回答之后而作出推断的。
试问:C戴的是什么颜色的帽子?

93334 · 发表于 2019-9-25 15:23:51

C为红帽子。A不知道说明BC颜色不同，B不知道说明AC颜色不同。因为红帽子三顶，蓝帽子两顶，所以只有AB两人都是蓝帽子，C才能确定为红帽子且AB不知道自己的帽子是什么颜色

101778 · 发表于 2019-9-25 14:56:59

红帽子
打字太麻烦了
所以请别的大佬来解释吧！

50669 · 发表于 2019-9-25 15:31:58

C戴的是红帽子
首先，A不知道自己戴的帽子，如果B,C带的是蓝帽子，A看到的即为两个蓝帽子，可以轻而易举地推知自己戴的是红帽子。因此B和C中一定至少有一个人戴着红帽子。
其次，B也不知道自己戴的什么帽子，由A的回答可知，B,C一定至少有一个人带着红帽子。同理，A,C当中也至少有一个人戴着红帽子。
因此，现在C也一定没有看到两个蓝帽子。
麻鸭，信息课下了。。。就先这样了吧。。

81960 · 发表于 2019-9-25 15:38:30

A猜不出来，说明B，C不是蓝色的帽子。所以要么B和C就是两红或一红一蓝，但是B也猜不到自己的颜色，说明C一定不是蓝色，因为B和C一定有一个红，假如C是蓝色，那B就能猜到自己是红色的帽子。所以C只能是红色，加上A，B不能是两蓝，所以A和B可以是两红或者A红B蓝，A蓝B红都可以。

90984 · 发表于 2019-9-25 16:33:53

红帽子。
咱们假设C是蓝帽子，由A不知道自己帽子颜色，所以B是红帽子，对B而言，他也知道C是蓝帽子，然而A不知道自己的帽子颜色，所以B为红帽子，但B却说不知道，前后矛盾，假设不成立。即C为红帽子

101785 · 发表于 2019-9-25 17:27:28

红帽子

101735 · 发表于 2019-9-25 18:25:53

根据a的回答可知bc不是两顶蓝帽子，则可能为两红或红蓝。根据b的回答，b知道自己和c不是两顶蓝帽的情况下依旧无法判断，c若为蓝帽则b知道自己是红帽↣c是红帽。

101788 · 发表于 2019-9-25 18:31:40

红帽子

*发表于 2019-9-25 19:07:26* · 发表于 2019-9-25 19:07:26

红色帽子

[逻辑推理] 猜帽子