逻辑风暴(牢房)

100932 · 发表于 2019-9-11 09:48:31

有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下： 1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁； 2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的?

100899 · 发表于 2019-9-11 19:00:24

三个人，两种颜色帽子
组合
全黑全白 1白2黑 2白1黑
全白 2白1黑情况排除因为第一时间没人出去
剩下全黑 1白两黑
假设自己C是白的
那么在B的视野里就是1白1黑
这样B猜自己是白的话，那么A会出去
但是A没出去
这样B会认为自己是黑，那么B会出去
同理A的想法，
但是AB都没出去。
所以在AB视野里自己也是黑的
最后自己C出去了，剩下AB永远出不去。

93464 · 发表于 2019-10-2 08:49:08

由于一开始谁都没说所以要么三个黑要么一白俩黑，所以接下来有4种情况。再看帽子只要是其中三种a都可以推出自己黑

110797 · 发表于 2020-2-4 22:50:37

a已知b和c都是黑帽子，b和c互相知道对方是黑帽子。如果自己是白帽子，那么b和c都能看到一黑一白的帽子，就可以获得释放，但他们都不说话，说明自己不是白帽子，说明自己是黑帽子

110898 · 发表于 2020-2-4 23:10:36

根据规则只有两种情况可以出去。因bc是黑的，所以排除靠第一种方法出去的情况；此时，只有选择第二种方案，认定自己是黑帽子才能出去。由此，a认定自己带的黑帽子。

106398 · 发表于 2020-2-4 23:33:08

假设法
A已知BC是黑帽子，A假设自己是白帽子，这种情况下B就会想
“假设我（B）是白帽子，C就看见两个白帽子，他就出去了，但是他没出去，说明我是黑帽子”
从而B就出去了，但是B没出去，说明A假设错误，自己（A）是黑帽子

110374 · 发表于 2020-2-5 06:23:24

因为第一条就说了看到两个人都是白帽子的人才能被释放，b和c都是黑的，所以a就想自己没救了，还不如赌一把自己是黑的，细品有没有道理

110001 · 发表于 2020-2-5 09:14:16

推理：如果有三个带白帽子和如果有两个人带着白帽子，都可根据自己所看到的而否定。
如果有一个带白帽子，由自己所见，只有自己带了白帽子。但，除了白帽子就是黑帽子。所以，他们会立刻说自己是黑帽子。但，没有，所以错误。
所以全部都是带黑帽子。

59254 · 发表于 2020-2-5 11:29:35

说明任意选择两个人都不是白帽子，那么最多只有一个人是白帽子，而自己看到另两个人都是黑帽。如果a是白帽，bc看到了，就一定知道bc自己是黑帽

[IQ风暴] 逻辑风暴(牢房)