不在场证明

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一天，发生了一起凶杀案。警方逮捕了5个嫌疑犯：A，B，C，D，E。已知凶手是这5个人中的1个人，凶杀案发生的时候现场只有凶手和被害人两个人，没有其他人。另外已知下列条件：
（1）A没有和C或E在一起，除非B和D在一起；
（2）C没有和B或E在一起，除非A和D在一起；
（3）B没有和C或D在一起，除非A和E在一起；
（4）E没有和B或D在一起，除非A和C在一起；
（5）D没有和A或C在一起，除非B和E在一起。
凶手就是上述5个人中单独的那个人，请问：谁是凶手？

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假设bd在一起，那么ac或ae在一起：ac在一起的话eb或者ed在一起，那就是错的；ae在一起的话bc或bd在一起，我们假设的是bd在一起所以c是单独的。

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好像只有C是单独的

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C是凶手
用排除法：
1、根据（1），假设B和D在一起，A和C或E在一起。
1.1 ，若A和C在一起，根据（4）那么E和B或D在一起，
若E和B在一起，根据（5）D和A或C在一起。则推出ABCDE均在一起，矛盾，排除。 若E和D在一起，那么推出BDE在一起，AC在一起，没有单独的人，矛盾，排除。
1.2 若A和E在一起，那么根据（3）B和C或D在一起。
若B和C在一起，那么推出BCD在一起，A和E在一起，没有单独的人，排除。
若B和D在一起，那么推出AE在一起，BD在一起，C可为单独一人，成立。
2、根据（2）假设A和D在一起；那么C和B或E在一起，
2.1 若C和B在一起，那么根据（3）B没有和C或D在一起，除非A和E在一起；
推出A和E在一起，则ADE在一起，BC在一起，没有单独的人。矛盾，排除。
2.2 若C和E在一起，因为AD在一起，根据（5），推出B和E在一起，那么没有单独的人，排除。
3、根据（3）假设AE在一起，则B和C或D在一起
3.1，若B和C在一起，则根据（2），推出AD在一起，则ADE在一起，没有单独的人，排除。
3.2，若B和D在一起，则根据（1），推出A和C或者E在一起。
若AC在一起，则ACE在一起，没有单独的人，排除。
若A和E在一起，则有BD在一起，C可为单独的人，同1的分析一致，成立。
4、根据（4），假设A和C在一起，则E和B或D在一起。
4.1，若E和B在一起，则根据（5），有D和A或C在一起。
若D和A在一起，则ACD在一起，BE在一起，没有单独的人，排除。
若D和C在一起，同样，没有单独的人，排除。
4.2，若E和D在一起，则因为AC在一起，根据（1)，推出BD也在一起，则有BDE在一起，没有单独的人，排除。
5、根据（5），假设B和E在一起，则D和A或C在一起
5.1，若D和A在一起，则根据（2）推出C和B或E在一起。
若C和B在一起，则有BCE都在一起，没有单独的人，排除。
若C和E在一起，同样，BCE都在一起，没有单独的人，排除。
5.2，若D和C在一起，因为BE在一起，根据（4），推出AC也在一起，则有ACE均在一起，没有单独的人，排除。
因此，只有条件AE在一起，BD在一起，C可为单独一人，成立。则C为凶手。

100484

是A吗

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凶手是C吧。如果凶手是其他人，那么推出来所有人都是单独的

90984

凶手是C

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C，1和3的限制条件成立的时候，只有C是单独的