谁是凶手？

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一天，发生了一起凶杀案。警方逮捕了5个嫌疑犯：A，B，C，D，E。已知凶手是这5个人中的1个人，凶杀案发生的时候现场只有凶手和被害人两个人，没有其他人。另外已知下列条件：
（1）A没有和C或E在一起，除非B和D在一起；
（2）C没有和B或E在一起，除非A和D在一起；
（3）B没有和C或D在一起，除非A和E在一起；
（4）E没有和B或D在一起，除非A和C在一起；
（5）D没有和A或C在一起，除非B和E在一起。
凶手就是上述5个人中单独的那个人，请问：谁是凶手？