睿鼠择位（简单的数学题）

96305 · 发表于 2019-8-6 12:28:27

一只猫善于捕鼠，每天必会捕鼠10只，此猫吃老鼠的方法很独特，先让10只鼠排成一列，每次先吃奇数所对应的老鼠，直到留下一只。有一只白鼠，自被抓以来，数日不死，总是幸存下来
请问这只白鼠是怎么做到的呢？

80120 · 发表于 2019-8-6 12:33:23

永远站在第八位吧…给十只老鼠照顺序编1-10的号
十只老鼠第一次吃会吃掉1.3.5.7.9
第二次吃掉2.6.10
第三次吃掉4
只剩下8号老鼠不死
应该是这样

96560 · 发表于 2019-8-6 12:30:15

它一直排在最后

97525 · 发表于 2019-8-6 12:31:25

因为它总是排在偶数吧

安卓客户端 · 发表于 2019-8-6 12:33:52

永远排在第八个

91909 · 发表于 2019-8-6 12:52:47

老鼠？白鼠？

93230 · 发表于 2019-8-6 13:04:50

我只记得以前一道题问的是1000只然后它在512位

97533 · 发表于 2019-8-6 13:10:44

一直排在第8位

94019 · 发表于 2019-8-6 13:15:29

解
依题意得:1-10把奇数挑出来，可以用这样的方法往下分组，站在第8位，在每一个分组中就都是那一个分组的偶数，也是最后一组唯一一个偶数，就不被吃。综上所述，白鼠站第8个

94644 · 发表于 2019-8-6 13:17:08

很简单。找到规律就行了。

因为每次都是2的倍数位幸存,所以每次都把小白鼠都排在第2n个就行了。

如果题变一下,就是报到奇数的吃掉,然后剩下的不另外排成一排,而是顺序不变,再进行报数,把奇数吃掉,一直到最后一个,留到下一顿,那么答案就变了。

因为第一轮吃掉之后,原来排第二的现在就变成第一了,那再报数的时候就会被吃掉,这时就要考虑怎么样在进行N轮后还保证自己在偶数位上
因为每次都是除以2的过程,那么也就是说,如果自己的数字是2^N,那就能保证在报了N次之后自己在第二位,但N又取多少呢?

很简单,取最大值,解2^N＜A（A是老鼠的总数）的N的最大值,例如,有10只老鼠,那N就取3,排在第8位；如果有100只老鼠,N就取6,排在第64位,这样就吃不到它了。

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