Key数之谜

95586 · 发表于 2019-7-26 13:55:20

题目：
有M,N两人需要进入到两个独立的房间中，系统在1-1001之间（含1和1001）随机抽取三个数字a,b,c，设定数a为Key数并告诉M，然后由M挑选一个数，之后由N挑选一个数
条件：
1：M，N两人都已知这三个数字是多少
2：数字均为整数
3：M一定不会挑选key数
4：三个数都只能被挑选一次，即M挑选过的数字，N不能再次挑选
5：M，N两人只能在开始之前（随机抽取数字之前）进行约定
6：两个房间完全独立，不存在任何其他条件使N，M可以交流
7：两人均具有强大的运算能力，不存在人类脑力限制
问题：
是否存在一种算法F，在M从b，c两个数字中挑选一个之后，N必定能够根据算法F得知哪一个数是key数，从而挑选a。

93463 · 发表于 2019-7-26 22:56:19

房主应该是学的计算机算法吧？我想了一个算法，跟数的性质完全无关，不过应该也能做出来。
约定1，当nm知道3个数后，对三个数进行从大到小排序，设为x>y>z。约定2，附加一个特别条件x>y>z>x，使得abc三个数形成一个有方向的循环排序。
约定3，key数为排序方向中m所选数的下一个数。
根据以上f算法为：
a=random
b=random
c=random
desc[3]=sort(a,b,c)
k=M所选数
if k==desc[0] then output(key数为desc[1])
else if k==desc[1] then output(key数为desc[2])
else if k==desc[2] then output(key数为desc[0])

95586 · 发表于 2019-7-26 14:00:43

有想法的同志可以回帖，第一个答对者有奖

96062 · 发表于 2019-7-26 16:54:31

条件5的约定是什么意思？

34270 · 发表于 2019-7-26 18:02:13

三个数按从小到大排，M选key左边的数，左边没数就选最后

95586 · 发表于 2019-7-26 20:05:30

本题有一定难度，要读懂细节

34270 · 发表于 2019-7-26 20:39:56

几个问题：abc是否存在重复情况？N是否知道M选的数字，若不知道选中相同后怎么处理

96068 · 发表于 2019-7-26 20:49:52

a>b>c
a>c>b
b>a>c
b>c>a
c>a>b
c>b>a
仅大于给出三位数字的关系如上，因为M知道key为a,在这里就假设a为key.若M选择仅小于a的，则可用1235关系式，46关系式a为最小值应选择仅大于a的数成立(key取adc任意一个都可用，不影响结果，我只是以a为key验证)

95705 · 发表于 2019-7-26 22:52:12

N知道M选的数对吧

78693 · 发表于 2019-7-26 23:04:23

首先最好不要混用“数”和“数字”。
其次我想了一会儿，用大小关系好像可行啊，如果a b c中没有重复的话。lz想到的超复杂的方法是不是要改动一下题设才能变成最简单的方法？

[逻辑推理] Key数之谜