真相只有一个

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阿瑟、柯南和道尔是好朋友。有一次，阿瑟和柯南问起道尔的生日是哪天时，道尔告诉阿瑟他的生日在X月，告诉柯南他的生日在Y日。并写出10个日期，让阿瑟和柯南推理出他的生日。日期有9月12日、10月4日、9月7日、4月1日、7月5日、10月5日、7月7日、4月2日、9月2日、4月12日。
之后，道尔问阿瑟知不知道。阿瑟回答：“我不知道，但我想柯南也一定不知道。”
柯南连忙说：“真相只有一个刚才我确实不知道，但是现在我知道了。”
阿瑟想了想说：“我也知道了，都怪我多嘴，让柯南先知道了。”  
请各位推理出道尔的生日吧！

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柯南说：刚才我确实不知道。 所以排除掉日期出现过一次的，就是4月1日，10月4日
阿瑟：但我想柯南也一定不知道。说明x对应的y不唯一，所以排除4月后10月
柯南说：现在我知道了。所以y为唯一，排除7.7 9.7
阿瑟说：我也知道了，都怪我多嘴，让柯南先知道了。x唯一 7月5
所以生日是七月五

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我觉得道尔的生日是7月5日。
阿瑟回答：“我不知道，但我想柯南也一定不知道。”（说明日期有重复，排除10月4日、4月1日、）
所以表明月份不是10月和4月。
那现在只剩下7月5日、7月7日、9月2日、9月7日、9月12日。
柯南连忙说：“刚才我确实不知道，但是现在我知道了。”（说明日期现在没有重复，所以剩下7月5日、9月2日、9月12日）
阿瑟想了想说：“我也知道了，都怪我多嘴，让柯南先知道了。”  （说明月份没有重复，排除9月2日、9月12日）
剩下7月5日。

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7月5日

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好难呐！！