数学竞赛

87118 · 发表于 2019-5-31 11:08:26

甲、乙、丙、丁四人同时参加数学竞赛，赛后，他们对名次的预测如下：甲说：“丙第一，我第三。”乙说：“我第一，丁第四。”丙说：“丁第二，我第三。”丁没有说话。成绩揭晓，发现甲、乙、丙每人只说对了一半。请说出甲、乙、丙、丁四人的名次。

47483 · 发表于 2019-5-31 11:26:41

甲3乙1丙4丁2

85759 · 发表于 2019-5-31 11:59:46

甲说丙第一，如果这句话对，那么丙说的丁第二就正确，而这就与乙说的两句话完全相悖，乙说的就完全错了，所以排除

甲说的我第三正确，那么丙说的丁第二正确，乙说的我第一正确
那么乙第一，丁第二，甲第三，丙第四
所以乙1 丁2 甲3 丙4

52956 · 发表于 2019-5-31 13:27:49

很好推，倒推只要否定一组，就是另一组乙 1 丁2 甲3 丙4

91170 · 发表于 2019-5-31 17:44:10

假设乙说丁是第四是正确的，那丙说自己是第三是正确的，那甲不可能是第三但他又说丙是第一，这和丙说的矛盾，所以乙第一是正确的，那甲不可能第一甲是第三，丁是第二。所以就是乙到丁到甲到丙

43054 · 发表于 2019-5-31 19:13:44

假设甲的第一句是对的，那么丙第一，甲不是第三，再看乙，第一句和丙第一矛盾，可以得出丁第四，然后看丙的话得出丙第三，和丙第一矛盾，所以甲是第三，丙不是第一，然后丙也不可能是第三，丁就是第二，乙是第一，丙是第四。
所以答案是甲3乙1丙4丁2

22568 · 发表于 2019-5-31 19:22:48

丙一====甲三----丙三====丁二----丁四====乙一----丙一
==>
甲三丁二乙一

~~我猜没人看懂我在说什么~~

91251 · 发表于 2019-6-2 12:27:09

乙第一名,丁第二名，甲第三名,丙第四名。

90982 · 发表于 2019-6-2 13:27:52

甲3丁2乙1丙4

[逻辑推理] 数学竞赛