8球问题，阿里面试题

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我来说一个8球9球通用得解法，刚才一躺下想起下午看了这个题，有感而发
给每个球编号，因为每个球有3个状态，分别是左，右，不用，所以用3进制给球编号
001，002，010，011，012，020，021，022（9球多个00就好，1左2右0不用）
之后称两次，可以统计到2个可能有问题得球，用其他球校验一下就好了。。。

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4v4 .2v2.1v1

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我记得这个是剑桥的题？
用图吧，图比较清晰


（萌新一枚，初次发评，请多多关照）

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先左4右4，再左2右2，再左1右1，就得到了

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设有球①②③④……⑧
则取①②与③④称量，结果:（1）若平衡，则取⑤⑥与①②称量;
（2）若再次平衡，则取⑦与①称量;（3）若平衡，则目标球为⑧，否则为⑦，共需3次。            （2）若不平衡，则取⑤与①称量;    （3）若平衡，则目标球为⑥，否则为⑤，共需3次。
  

（1）若不平衡，则取①②与⑤⑥称量;
（2）若平衡，则取③与⑤称量;（3）若平衡，则目标球为④，否则为③，共需3次。
（2）若不平衡，则取①与⑤称量;（3）若平衡，则目标球为②，否则为①，共需3次。



——（试了画图什么的，最后觉得这样写清楚一点）

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用减倍更因之术。（混在其中不一样的球简称混球）
随便找四个球为一组一称，看天平平不平，然后问题变成有四个球，有个混球，两次找出
再随便找俩球为一组一称，你就知道混球在哪俩球里，在没有的球里随便找一个正常的，和混球组里的一个随便一称，欧克，混球就在眼前了
应该是2-2，1-1，1-1，怎样都是三次，提醒一下上面那些评论，天平不平你不知道是哪一个球出了问题

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应该就是这样吧，稍微写的比较仔细了

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本来以为是知道是过轻还是过重，心想挺简单的
解题思路：既然不知道过轻还是过重，那么以往思路就得改变一下，前面的步骤得变一下，于是就先取出四个球，取出的四个两个两个称，若平衡，则重量不一致的在另外四个中，balabala（往后步骤应该就不用说了）；如果不平衡，也是balabala；就可以知道哪个重量不一致了
应该是这样吧

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经典的二分

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一  ： 八球1 2 3 4 5 6 7 8
分为3 3 2
核心思想：每一次秤都需要发挥最有意义的衡量  （因为只有这样才可以应对面试时的时间紧迫）
平衡情况省略 只考虑不平（因为按照核心思想只有不平情况才决定最大衡量数3）
第一次 ： 3与3 不平 必然一高一低  eg:123高 456低
则为了下一次衡量的最有意义 我们必然需要交叉衡量
第二次 ：14与25 若平衡不变 则坏球并没有移动 则1轻或5重  第三次随意即可
                           若平衡变了 则坏球人为移动了位置  则4轻或5重  第三次随意即可
       补充 ：交叉衡量只适用球比较少 （比如八球）       例如 12球称三次 就需要技巧

二  ： 12球分为三份    A：1234    B ： 5678    C  : 9 10 11 12
首先 A与B 相比  平衡则123与9 10 11相比 平衡则12  不平则观察偏移情况进而9 10 11内部相比    根据之前的偏移情况考虑内部是取重还是轻的一方
                          不平衡则分球为 123 456 789 三份
若A方重 B方轻（这里只说一种 相反方向自行解决）：456 与 789 相比 平衡则123内部相比取重的一方
                                                                                                           若456重 789轻 则意味着4重或者78轻 78内部相比即可
                                                                                                            若456轻 789重 则56取轻的一方
至于A方轻 B方重  方法同上  基本相同   小凌相信你呀(*^▽^*)