【原创】虎与兔（5）

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一只老虎在一个固定的点上，它监视着周围（但是老虎不可能永远都只监视着一个地方，也不可能同时监视到所有地方），我们把老虎的监视范围看成一条直线（也就是视线），老虎每秒钟改变一次视线方向（因为这个视线方向改变是一瞬间的，所以在转角之内老虎不会看见兔子（只有当兔子经过老虎的视线才会被看到）），这个视线方向的改变是随机的，360度随便看。
现在老虎站的位置如图所示，图上中性笔实线部分是障碍物，会阻挡老虎视线，从老虎那里引出的虚射线是经过障碍物能看到兔子的两个极端方向，这两条虚射线所夹的就是老虎能看到兔子的方向（两虚线夹角90度）。
一只兔子想要从左面走到右面，它拟定了三条路线，三路线与老虎的距离分别是20m、30m、40m。兔子的速度是5m/s。
我们可以把兔子看成一个直径为2m的圆形（太胖了），如左上图所示，老虎能看到兔子的极端方向就是视线与兔子的切线。
问题是：兔子选哪一条路线，才能使老虎看到兔子的概率最小？

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肯定是最远的那条。

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觉得还是20m那条
老虎的视线是直线，也就是说它最终看到的会是一个点，这个点有无穷多个，所以不论路线的长短，兔子被看到的几率都是相等的。所以我认为经过时间最短的路径应该就是最安全的。

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〈以下为不擅长数学题的不靠谱回答〉
1.排除条件。相切点为起始可被发现点，三条线路图像为相似图形，比率一致。故，不看大小、老虎视线变化等信息，似乎可将兔子看作一个点。因为“视线”随机，所以无视路程时长，即无视频率。（感觉是这样，因为抛硬币1此和100次的概率是一样的……大概率频率小，和小概率频率高的“概率比较”还是小概率的几率小……对叭？）
2.判断需要条件。概率即比例，即点与线的比例，且与路程时长无关。将点看作1，一线路是40分1，二线路是60分1，三线路是80分1。
3.结论。第三条线路被发现的概率最小。

【附（为了方便理解）：我把“时间长”转换为概率学里的频率高。把被发现的概率理解为“兔子”在路程上的比例。咳咳咳，只是不成熟的小看法，并不擅长这个_(:з」∠)_】

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既然说了兔子的速度，
是不是兔子被发现后还能逃跑？

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选40米那条线
已知兔子直径两米，速度每秒五米，则在这五秒内兔子的身体移动轨迹为7米。
假设，将每条线十等分，老虎只会看向每个等分点，每个等分点之间的距离分别为4米 6米 8米.则每一秒兔子的轨迹经过的等分点最少分别为2个 1个和0个。
由此类推，由于老虎的视线是直线，直线没有宽度，则将每条线无限等分，40米处的线上兔子每秒轨迹内的等分点最少，所以选40米处线被发现的概率最小

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左上角答案。。。
有点乱，应该是第三种方法概率最小

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这个这个是切割线吧，不然我算不出来，还有，那个兔子会不会回头什么的Σ(д；)。不会回头，算切割线什么的，概率就简单好算了。转换为直径对距离的比值，我不觉得速度对此有任何关系因为老虎视线的转换毫无规律

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咳咳，不算了挺难的，不过看了前面的回答好像都没考虑到狮子换了视角后的1秒内兔子闯入视线的概率，实际上相当难算狮子每次都差不多有6米监视范围，但是依据这一点路线越远越有利。

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赞同七楼的，以我的智商，只看得懂七楼，我不是说七楼答得很幼稚，本人一个高二，所知所懂实在有限，但我觉得七楼这个蛮易懂的嘛