【原创】突发奇想（1）

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玩计算器的时候突然想到的。
现在给定一个角 度数为x，要求大于0°小于90°。
三角函数 sin cos tan 各自使用一次，顺序不限制。
例如 当x = 45°时
sin（cos（tan 45））=0.01744974862......
即使我不套括号，你们也应该知道是从右往左算的。
假如变一下： sin tan cos 45 =0.0002154079778......
或者 tan sin cos 45=0.0002153915788......
还有 tan cos sin
cos tan sin
cos sin tan
一共六种表示方法。
那么x在不同的区间中，如何搭配这三个函数，才能得到最大值？
也即：先写出一个正确的区间，然后在这个区间中，找出哪个式子在这六种当中是最大的。

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不嫌麻烦的话，求导数
而且我认为区间不同得到的大小关系也许不同

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画出各个图像草图，以sincostanx为例，设costanx=t，则sint当t趋于Pai/2极限为1，则再求costanx趋于Pai/2时，x取值范围。同例确定其他式子取最大值时，x的取值范围，最终比较在给定区间下各式子的值。

嗝儿。
一如既往地，不会
坐等大佬解题

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tan的取值不能是k派加2分之派，即90度，因为取不到，之后你学tan的图像就知道了，这个值有个极值无限接近k派加2分之派，你可以高一接触图像后考虑cos，sin，tan对图像变化的影响，观察图像在0到2分之派之间的变化即可

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数学对我来说skr皮

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我尽量说简单一点:
首先在这个问题里角要用弧度制，用角度制不科学(一定要用角度制就当我没说话)
那么0°到90°对应0到π/2
正式解答(分条方便浏览):
1.观察cos(sinx)－sin(cosx)这个函数，求导并带入导函数零点可知，原函数恒大于零，即cos(sinx)恒大于sin(cosx)。
2.在1的条件下，由三角函数tanx的性质和复合函数的性质可推得tan(cos(sinx))恒大于tan(sin(cosx))，且cos(sin(tanx))恒大于sin(cos(tanx))，到这里，你的6个函数比最大值就变成了4个比最大值，淘汰了两个。
3.同1，2的方法可以证明在x大于－1小于1的时候tan(cosx)恒大于cos(tanx)，从而证明tan(cos(sinx))恒大于cos(tan(sinx))。
4.同1，2可以证明tan(cos(sinx))恒大于sin(tan(cosx))，到这里，实际上6个函数只剩下2个函数比最大值了。
5.最后两个函数tan(cos(sinx))和cos(sin(tanx))比大小，也可以用导数强行证明，但是比较麻烦，于是我用画图软件作了图(附在文末)，图示的是x定义域为实数的函数图像，由图可知，x在0到π/2范围内都是tan(cos(sinx))最大。
6.综上所述，在0到π/2范围，这种组合都是tan(cos(sinx))最大。
PS.计算器用角度制算出来结果不同，需调成弧度制运算。回答结果有问题和疑问请提出，谢谢

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坐等，二哥的题，一个也看不懂，但是我知道这些题这辈子我都不可能会的，而且就算有答案也是看不懂的

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这题复杂不想看，估计可以单调性解决，实在不行就求导
补充:给你个建议自学导数这一章，初中是可以理解导数单独这一章问题的，学完就没有这突发奇想了