全世界优等生都在做的1000个益智游戏之一

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因为两位数相乘得的四位数第一位（千位）不会大于这两个两位数的十位数字。 所以可以知道上大于左！ 大多少呢：上左下右-左下上右=上右*下左-上左*下右=10*（下-上）（右-左） 也就是：上左下-左下上=（下-上）（右-左）<100，但大于0 所以上=左+1，且下大于左(小于左结果就大于100了）,就不难看出下大于上。 另外，上左下-左下上所得的两位数的个位十位数字之和为：10+左-下+下-上=9 所以这个两位数是9 的倍数。 此时有两种情况：（1）下-上 或 右-左 是9的倍数（就是9 ） 那么下=9 上=0 明显不可能(上大于左） 或右=9 左=0 明显不可能（左*右末位为左） （2）下-上 和 右-左 都是3的倍数（3或6 ） 题目还有一个条件，即左*右所得的数字个位是右，可有以下情况： （1）右=0 ，因为右大于左，故不可能 （2）左=1 ，右=4 或 7 （3）右=5，左为奇数 与右-左=3或6 矛盾 （4）左=6，右为偶数 与右-左=3或6 矛盾 所以：左=1，上=左+1=2，右=4或7 ，下=5或8 验证这四种情况发现；右=7，下=8符合题目条件。 即21*87=1827， 27*81=2187

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额&小学的时候都是用凑的样子

4913

晕了。。
~~飘过~~

4012

看都看晕了

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只要注意两个条件就够了
1.左右相乘个位数是右
2.上和左相差1

反证法：
如果上是8的话
由于   上右×下左＝上左下右
下一定是9，否则的话，有，上右×下左<90*80=7200

这样的话，左就一定是7（因为上和左相差1）
右一定是5或0（因为左右相乘个位是右）

分情况检验
85*97=8265 矛盾
80*97=7760 矛盾

所以上不是8
选A

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上左×下右＝左下上右，上右×下左＝上左下右。
假设上为2
.只是调换两个数个位数，所以上与左比相差一。
若左为3，而30*100=3000，不可能为3，左只能为2.

现在题目为21×下右＝1下2右，2右×下1＝21下右
下必须是7或8或9，因为29*61<2000

若下为7，28*71《2000，29*71=2059（不满足）
即下为7时，右在8之下，乘积小于2000，右为九也不满足
若下为9，右取3，4，5，结果不满足条件 ，右 》=6，结果大于2000
与“1下2右”矛盾
若下为8，则有 21×8右＝182右，2右×81＝218右
右取9时，不符合
右取7时，结果完全符合！


即 21*87=1827
27*81=2187

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引用

呵呵，你应该庆幸没有什么虚数……
我想这样的题应该直接可以算出结果，省略中间，
或者是一个一个试，毕竟是选择题，才两个选项。
白马探 发表于 2009-5-31 21:46  

白马很强啊！！只知道是不存在的数！例如根号下负2··这题有虚数的答案么？说说看啊

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完全没头绪,

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好难啊  算不了，求答案！

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真长~有些吃不住了，还是期待答案大人人的点津。。。