【原创】猫鼠游戏（第一次发数学题大佬勿喷）

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聪明的杰瑞打算戏耍愚蠢的汤姆，他这么说：城外的山上有十个洞穴，编号1~10。我会事先躲进其中一个洞穴，在游戏开始后，我会移到下一个洞穴，同时你从1号洞穴开始搜查。搜查的洞穴号码也是有规律的，规律如下：第N轮搜查时，N-1轮的洞穴号码+N，所得值保留个位后=汤姆本轮搜查的洞穴号码，而杰瑞躲藏的洞穴号码=N-1轮的洞穴号码+1，同样所得值保留个位。这样搜查10000次，杰瑞始终没有被汤姆找到，请问一开始杰瑞可以藏在哪个洞穴？（答案可能不止一个，请全部列出）
呃，文字叙述不太清楚，我列个表格：
轮数 汤姆搜查洞穴 杰瑞躲藏洞穴（假定杰瑞躲在1号洞穴）
1   1   1
2   3   2
3   6   3
4   10   4
5   5   5

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[(n+1)n/2]%10==(a+n)%10
[(n^2-n)/2]%10==a
(n-1)n/2==10*m+a
对于一开始藏的地点a来说，无论n,m在可行域上取什么值的时候，等式均不成立
(n-1)*n%10的可能只有：0,2,6
(n-1)*n/2%10的可能只有：0,1,3,5,6,8
故解集={2,4,7,9}

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汤姆怎么才算找到了杰瑞？