肇事车的号码是多少

62152 · 发表于 2018-6-22 15:00:42

一辆车违反了交通法规，引发事故，司机畏罪潜逃。有三个目击证人。但都忘记了车牌号，只记得车牌的特征。甲说前两个数字相同，乙说后两个数字相同。丙说这个车牌有四位数字，这四个数字刚好是一个整数的平方。请问车牌号是多少？

62509 · 发表于 2018-6-22 15:09:39

车牌号7744

45001 · 发表于 2018-6-22 15:09:45

88 x 88 = 7744

47483 · 发表于 2018-6-22 15:10:02

7744，88的平方

60527 · 发表于 2018-6-22 15:18:21

用排除法，1-9数字中试就只有88的平方可以满足为7744

62582 · 发表于 2018-6-22 16:37:39

丙都能记得起四个数字刚好是一个整数的平方，为什么会记不起来车牌号

59293 · 发表于 2018-6-23 07:11:33

给个靠谱的算法呗，反推简单，正着怎么算啊？

62382 · 发表于 2018-7-6 21:15:18

因为丙说“这4个数字是一个整数的平方”，所以可推出：①这个整数是两位数，并且是在32~99之间。
0^2＝0
1^2＝1
2^2＝4
3^2＝9
4^2＝16
5^2＝25
6^2＝36
7^2＝49
8^2＝64
9^2＝81
好，那么末位为0、2、3、7、8的数可以排除，只剩下1、4、5、6、9。
平方数尾数为1,4,5,6,9所对应的整数的尾数分别为1,9、2,8、3,7、4,6。
通过错位相加法可得只有平方尾数为4，对应整数尾数为2,8的整数方能符合乙的说法。
再次运用错位相加法可知，当整数尾数为2时，只有整数头数为1方能满足乙条件；当整数尾数为8时，只有整数头数为8时方能满足乙条件。
但12不满足①条件。
故答案为88^2＝7744

64236 · 发表于 2018-7-9 20:45:40

7744等于88的平方

64756 · 发表于 2018-7-15 11:29:04

7744是88的平方我是搜的

[数学趣题] 肇事车的号码是多少