简单推理

44738

已知a、b、c∈R,且c≠0
x      1.5         3       5             6       7               8          9             14       27
lgx    2a＋b   a＋b   a－c＋1  b＋c  a＋2b＋c   3c－3a  2a＋2b   b－a   3a＋3b
若上表中对数值恰有2个错误，则a＝?

61359

a=1/2lg（3/14）
由已知，因为恰有两个错误，则经验证lg3，lg9，lg27是正确的。
所以lg3=a+b，又lg5=a-c+1，则lg3-lg5=lg（6/10）=b+c-1=lg6-lg10=lg6-1，所以lg6=b+c
又lg2=lg6-lg3=c-a，lg8=3c-3a=3（c-a）=3lg2=lg2=lg8，所以这三个也正确。
则lg1.5=lg3-lg2=2a+b-c≠2a+b，故lg1.5错误。
又lg18=lg3+lg6=a+2b+c，且由题知，lg7=a+2b+c
故lg7错误。
所以综上，lg14=b-a正确。
所以lg3-lg14=2a=lg（3/14），所以a=1/2lg（3/14）

47483

想做，可是我不会数学