关于x和y的数学题

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已知1＜x＜y＜30 ，将x+y告诉甲，将x*y告诉乙
　　下面是甲乙对话
　　甲说：“我不知道x和y是多少，但你也不知道”
　　乙说：“我知道x和y分别是多少了！”
　　甲说：“我也知道了”
　　问x和y分别是多少？

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慢慢排除。。。
首先。。。因为1<XY<30...
所以呢 。。。1~30里的质数排除。。。因为X*Y乙原来不知道。。。
太小的也排除。。。
所以呢。。。3.7.11.13.17.23..排除。。。（不知道是不是这些。。）
然后呢。。。2排除。。。因为2〈的数只有1...因为1〈XY所以不是2
4也不是。。。4=2*2。。1*3不可能，因为1不能用。。。
5也不是。。。5以下只有1*5=5，4+1=5（如果是4+1，那么4*1=4一看就看出来了）1不能。。。
6不能。。。1*6不能的话。只有2*3...又因为2+3=5...所以不可能。。。
8不能。。。1*8=8排除，2*4=8，因为2+4=6，除了2+4就是3+3，3*3=9一看就看出来，9只有3*3组合了。。。所以只能是2*4，那么也就知道是2+4=6了。。。因为不能判断出来所以。。不是。。。
9不是。。。3*3能一眼看出。1*9不行（以后1*N的我都不说了好烦= =）
10有只有2*5。。。排除。。。
12只有2*6，3*4。。。因为3+4=7，7只有这样一个组合所以排除。。。
14只有2*7。。。排。。
15只有3*5。。。P
16只有4*4。。2*8。。。如果X+Y是4+4那就是8。8只有2+6，3+5，4+4
如果是2+6，因为2*6=12。。。排除原因见上12那行。。。同样道理，3*5排除，剩4*4排除= =
。。。一直这样。。。
好烦。。。不算了。。。= =||

2710

{:tlxy17:}

2932

@-@~~.......................

1912

题目错了，看过这个的题目了
http://www.360doc.com/content/090117/20/38416_2354582.html
第29题