数学千层塔

44740 · 发表于 2017-8-14 18:38:22

每楼一题，贴内回复，每天查看，若有告正，连载下题，解题完整，过程解析。

一楼

已知对任意正整数n，都有公式：1＋2＋......＋n=［n×（n＋1）×（2n＋1）］÷6，求式子［1×（1+2）×（1+2+3）×......×（1+...+100）］÷100!化简后的最简分数分母。

注：感叹号为阶乘，也就是1一一直乘到叹号前的数的积。

22568 · 发表于 2017-8-14 19:08:10

目测［1×（1+2）×（1+2+3）×......×（1+...+100）］÷100!=101!/2^100.
最简分数分母为2^(100-([101/2]+[101/4]+[101/8]+...)=)8.

ps.其实等于59486093459136452788534412481027596717135710671214569999578230229900499145944043791786161640506134263712410922218382358551025390625/8.

44740 · 发表于 2017-8-14 19:26:05

第二层

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