关于分蛋糕的策略问题

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两个人分蛋糕，我们认为让切蛋糕的人后选，算得上较为公平，那么三个人分蛋糕呢？

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个人认为“较为公平”的定义还不够准确。
这种问题应该首先再加一个题设：三人都是趋利避害，都希望自己分得的蛋糕是最大的或者三人一样大。这样如果让三个人都产生“自己分得的蛋糕不小于其余任意一人”的想法，就也算解决了问题，不论实际上是不是均分。这就把客观的“公平”划归到主观的“公平”上了。
按照两人分蛋糕的逻辑，似乎应该选定一种可以由两人共同执行的方案，同时第三人可以参与裁决。如假定蛋糕为圆形，已沿半径有一切痕；甲以一定角速度绕蛋糕旋转；丙可以在任意时刻喊停，喊停则甲下刀；随后乙也重复这一步骤，不过他的绕转范围仅限蛋糕的剩余部分，仍由丙喊停，当然最后选取蛋糕的顺序是乙甲丙。本人毕竟不了解博弈论，妄言妄听。
不过我还有一个故事，愿与lz分享：两个孩子打算分一个橙子，遂采用类似两人分蛋糕的方法，一个孩子执刀，另一个孩子先选。两个孩子自然都拿到了近乎完美的各二分之一橙子，随后第一个孩子剥掉橙皮吃下橙肉，第二个丢弃橙肉用橙皮煮了茶。同样的事物在不同人眼中，价值的分布也是不同，所谓见仁见智，各取所需——或许偏爱蛋糕上奶油的人，得到了所有奶油，甚至比得到“公平”的三分之一蛋糕还要满意吧。主观上的公平，其如是乎？可能过于投机取巧，但是在哲学的辩证思想层面，我想这是最好的解答了。

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以圆点为中心向边缘一人切一刀，随后先切的先选，后切后选

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这种问题应该首先再加一个题设：三人都是趋利避害，都希望自己分得的蛋糕是最大的或者三人一样大。这样如果让三个人都产生“自己分得的蛋糕不小于其余任意一人”的想法，就也算解决了问题，不论实际上是不是均分。这就把客观的“公平”划归到主观的“公平”上了。
按照两人分蛋糕的逻辑，似乎应该选定一种可以由两人共同执行的方案，同时第三人可以参与裁决。如假定蛋糕为圆形，已沿半径有一切痕；甲以一定角速度绕蛋糕旋转；丙可以在任意时刻喊停，喊停则甲下刀；随后乙也重复这一步骤，不过他的绕转范围仅限蛋糕的剩余部分，仍由丙喊停，当然最后选取蛋糕的顺序是乙甲丙。本人毕竟不了解博弈论，妄言妄听。
不过我还有一个故事，愿与lz分享：两个孩子打算分一个橙子，遂采用类似两人分蛋糕的方法，一个孩子执刀，另一个孩子先选。两个孩子自然都拿到了近乎完美的各二分之一橙子，随后第一个孩子剥掉橙皮吃下橙肉，第二个丢弃橙肉用橙皮煮了茶。同样的事物在不同人眼中，价值的分布也是不同，所谓见仁见智，各取所需——或许偏爱蛋糕上奶油的人，得到了所有奶油，甚至比得到“公平”的三分之一蛋糕还要满意吧。主观上的公平，其如是乎？可能过于投机取巧，但是在哲学的辩证思想层面，我想这是最好的解答了。

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三权分立！甲提议怎么分，由乙决策是否执行，再由甲执行决策，丁监督甲执行过程（乙有建议权）。最后丁，甲，乙依次挑选。