几道有趣数学推理题，分享下

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第一题较简单，首先，标签都错了，先拿贴有得咸甜混的瓶子中的豆子品尝，可以确定了这一瓶是咸豆瓶，还是咸豆瓶，那么剩下两个瓶份别是有咸豆，甜甜豆标签，那么根据前面已知那瓶的味道，可以推出剩下两瓶分别是什么味道的，列如，标有咸甜混合标签的那瓶是被尝出来是咸的，那么剩下两瓶种标中标有咸豆的那瓶就是就是甜豆，标有甜豆那瓶就是混合的，所以，只要尝一颗豆即可

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第一题最少颗数应该是3.运气好的话第一次在一个瓶子里取两个，两种味道的，即可确。再在另一个瓶子里取一颗即可。

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2题    1次

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第三题：猴子在最少步数 拿最多香蕉回家 最少需要走100/50=2趟 那么返回点设为a米 第二趟到达返回点需要3a米 这里可以先吃掉一个 走一米 然后带着50个香蕉继续走 也就是说第二次到达返回点可以保留51个 100-3a=51  a=（100-51）/3=16（取整数）从返回点到家的距离为50-16=34米 那么带到家里的香蕉数为51-34=17个

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第一题：一次
因为题中说

引用

三个瓶子品名标识都贴错了

，so每个瓶子内的豆和标签都不一样，so,贴有【混合豆】标签的瓶中只可能是“咸味豆”or“甜味豆”，so，从贴有【混合豆】标签的瓶中取出一颗就知道该瓶是甜味豆还是咸味豆{此时假设为咸味豆}.Then，现在还剩下装“甜味（or咸味）”瓶和装“混合豆”的瓶子，but两个瓶子的标签分别为【甜味豆】and【咸味豆】，follow

引用

三个瓶子品名标识都贴错了

可知贴有【甜味豆】标签的瓶子可能装的是“咸味豆”或者“混合豆”，又因为从上知咸味豆被装在被贴有【混合豆】标签的瓶里，so，贴有【甜味豆】的瓶子装“混合豆”，而贴有【咸味豆】标签的是甜味豆。{如果从贴有【混合豆】标签里尝出来的是“甜味豆”，则贴有【甜味豆】的瓶子装“咸味豆”，而贴有【咸味豆】标签的瓶子装“混合豆”。}      so只尝一次
第二题：两次
分成三份,每份三枚,任取两份称.
1.若不平衡 假的在轻的那一份 把这份任取两枚称 若不平衡 轻的即是假的 若平衡 剩的一枚是假的；
2.若平衡 假的在另一份 把这份任取两枚称 若不平衡 轻的即是假的 若平衡 剩的一枚是假的.
so需两次
第三题：16
设Y为要求的香蕉最大剩余数，X为要求的那个点（X米），可以列出方程式：
1. Y=(100-3X) - (50-X) =50-2X 所以x越小y越大
2. (100-3X)<=50 剩余的香蕉数小于等于50，否则拿不了，x>=16又2/3 因此x=17
Y=16
很容易求出Y=16
so最多16根
有点长，好不容易打完