换啤酒

39097 · 发表于 2016-5-17 12:08:43

5个空瓶子可以换一瓶啤酒，一个人喝了161瓶啤酒，其中有一些是换的，那个人至少买了几瓶啤酒？

37230 · 发表于 2016-5-17 14:02:49

129瓶

如下——
5空 = 1瓶
步骤1：买 5 瓶能喝【5+1】瓶  最后余下 1 空瓶
步骤2：再买4瓶，则共喝了【5+1 + 4+1】 (11) 瓶  最后余下1空瓶
   —> 买9瓶能喝11瓶，最后余下1空瓶

此后重复步骤2，买4瓶，就是再喝了 4+1瓶，最后余下1空瓶
计算：初始买了9瓶;
         161 - 11 = 150（瓶）
买了9瓶后至少还买了多少次： 150/5 = 30（次）
喝161瓶酒至少要买多少瓶： 30 X 4 + 9 = 129 [瓶]

12359 · 发表于 2016-5-17 16:08:54

等比数列求和 n+n/4+n/4^2+...=161
求出来N约等于128.8，N=129
然后测试129喝完还能多一个瓶盖都不用接的了

22568 · 发表于 2016-5-17 19:38:45

5瓶=1瓶+1酒 ==> 1酒=4瓶 ==> 所求为 (ceil(161酒/(1瓶+1酒))=)129瓶

[逻辑推理] 换啤酒