第一版杀拉的五题串烧

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X=31吧，因为一天才能看到效果，所以只能在一天内喂一次。一号老鼠喂1-16号杯子，二号老鼠喂2-17号依此类推，16号老鼠是16-31号杯子。最后如果只有1号老鼠死了，那就是1号杯子是毒水，只有一号老鼠和二号老鼠死了那就是2号毒药，依此类推，如果全部老鼠都死了就是16号是毒药，如果只有16号老鼠死了就是31号是毒药，只有15和16号老鼠死了就是30号是毒药，依次往前推，最后可以得出答案31

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从数学上说,16只编号老鼠在一周后的存活情况有2^16=65536种.如果一种情况对应一个瓶子,理论上X的最大值是2^16-1=65535.至于具体如何组合...我只能说,肯定存在这样一种组合╮(￣▽￣")╭

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本题由黑羽回答正确，

解：65535
将小白鼠编号，1到16。
将液体编号，1到65536。
将每个液体的编号转码成二进制，如42转码成0000000000101010，一共16位。
对应着“1”的老鼠喝下对应编号的毒药。
例如：第15只，13只，11只，喝下第42号液体。
每一瓶液体都会一个对应着一定的老鼠组合。
当药发时间到，记录死亡的白鼠编号，转化成十进制码，就是对应编号的液体是毒药。
例如：
第15只，13只，11只死亡，则对应着第42号液体有毒。
第16只，13只，11只死亡，则对应着第41号液体有毒。
而2的16次方正好等于65536，除去一瓶毒药，x最大为65535。

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3在liar game的抢凳子游戏中，1号一直到8号的8位玩家，这一轮争夺编号为1号到8号的8张凳子，这一轮全部人都成功就坐。
(liar game游戏规则：同一个玩家不能连续两个回合坐在同一张凳子上)
请问各个玩家坐的凳子组合，总共有多少种可能？

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8的8次方吗？一个人只能有8种可能，那么8个人只有8的8次方可能了

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7^8=5764801

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我来随便回答下吧~不知道对不对~
此题的基础是排列组合~我来简化下题目~编号1-8的球分别放在编号1-8的盒子里~求下一次所有的球不在各自编号里的可能性~
用直接的算法很复杂~我的思路是用总数减~
首先，8个球在各自的编号内排列组合是P(8,8)，也就是8!=40320
其次，我要求出，只要有一个球在他自己的编号上的可能性，那样用总数一减，即为所求。
随便假定某个球，就拿1号球吧，剩下的2-8号球要在编号2-8的位置上排列组合，同样是p(7,7)=7!=5040
关键来了，剩下还有7个球，按每个球来考虑，那就是8x7!。但是错！这样就错了！
1-7个球的可能性都是对的，但算第8个球的时候，就会把前面的可能性都考虑进去，重复计算了。
因此，只能算7个球，也就是7x7!=35280
综上，答案是8!-7x7!=5040
最后插句题外话，我虽然不知道答案对不对，从我的结果不难看出其实答案就是P(7,7)=7!，但我觉得这道题反向思维应该比正向思维更好理解才对。

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对于有N个人的情况,1号椅子有(N-1)种坐法,接下来分为两种情况:1号玩家坐了坐在1号椅子上的玩家对应编号的椅子(哈哈哈哈),这种情况其实相当于对剩下的(N-2)个人进行同一问题;第二种情况是1号玩家没有坐坐在1号椅子上的玩家的椅子,这种情况我们可以把1号玩家的编号改为坐在1号椅子上的玩家的编号,如此一来就转化为了(N-1)个人的同一问题.
综上,A(N)=(N-1)*(A(N-2)+A(N-1)).于是我们可以根据这个通式从N=2开始算.
A2=1,A3=2,A4=9,A5=44,A6=265,A7=1854,A8=14833.(不知道有没有按错计算器...)

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解：14833
解法1(较快)：将8个玩家不能坐自己编号的凳子的坐法总数，记为stool(8)。
假设1到8号分别坐在了1到8号凳子上(就算是其他的也没关系，答案也会一样的)。
那么第i个人就不能做第i张凳子。
那么有多少种坐法呢？
假设1号玩家坐第k号凳子。
那么第k号玩家有以下a，b两种可能。
可能a：k号玩家坐1号凳子。
那么：剩下的6个人也会坐不属于自己的凳子。那么就有stool(6)种方法。
可能b：k号玩家没有坐1号板凳。细细回想一下，其实2不能坐2，3不能坐3……k-1不能坐k-1，k不能坐1，k+1不能坐k+1……8不能坐8。这就是一个stool(7)。
而可能a与可能b已经是全部的可能了，换句话说，对于1号玩家坐k号椅子而言，其实k可以是其他的数，也就是说，选k的时候其实有7中选择方法。
stool(8)=7*[stool(7)+stool(6)]。
好了，接下来同理可以推理出stool(x)=(x-1)[stool(x-1)+stool(x-2)]
而显然stool(2)=1，stool(3)=2。
则可以以此类推：
stool(4)=9，stool(5)=44，stool(6)=265，
stool(7)=1854，stool(8)=14833。

解法2(稍麻烦)：
从背后下手！
全部排列是8！种。
只有一个球是原来位置的方法：
a1=stool(7)*8种。
只有2个球是原来位置的方法：
a2=stool(6)*8*7/2
只有3个球是原来位置的方法：
a3=stool(5)*8*7*6/2/3
……
只有7个球是原来位置的方法：
a7=stool(1)*8*7*6*5*4*3*2/1/2/3/4/5/6/7
8个球全部按原来位置的方法：
a8=1
由此可以得出
stool(8)=8！-a1-a2-a3-a4-a5-a6-a7-a8
而
stool(7)也可以像这样展开，变成容易计算的式子想加。
然而stool(1)=0，stool(2)=1，stool(3)=2这都是显而易见的。
反复迭代之后，a[]的值都可以出来，并且得到的结果一样。

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第四题大家别说我坑，
毕竟题型和之前几题差距好大，难度有很大差距
说难不难，说简单也不简单
这就是我一开始说有的题目不平等的原因

第四题：风林火山军争三国杀游戏中，技能均为最初的没有变。残局，三人存活，主公只剩一血没有手牌。下一位郭嘉反贼，手上一张普通杀，一血。下一位甄姬，忠臣，三血，手上三张无懈可击，两黑一红。现在轮到郭嘉的回合开始。那么，请问，郭嘉摸到两张什么牌，可以保证自己能在回合结束前杀死曹操？
人物技能均存在，并且无横置状态。
(三国杀具体人物技能，卡牌请自行Baidu)